doğruluk çizelgesi (truth table)


Yazan: Şadi Evren ŞEKER

Mantıksal işlemlerin tahlil edilmesinde kullanılan önemli âletlerden birisidir. Buna göre herhangi bir mantıksal önermenin (kaziye) muhtemel sonuçları bu tablo vasıtasıyla gösterilebilir. Çalışma şekli önermede (kaziye) bulunan giriş değerlerinin bütün muhtemel girişleri için bir satır oluşturmak ve sonucunu ayrı ayrı hesaplamak şeklinde yapılır.
Misal olarak çok kullanılan “ve” işlemini mütâlaa edelim. Bu işlemin iki önerme için bir bağlayıcılık özelliği bulunmaktadır ve bu işlem 2 farklı önermenin (kaziye) aynı anda gerçekleşmesi durumunu doğru, diğer durumları hatalı kabul eder. Aşağıda iki farklı önerme verilmiştir:

1. üniversitede öğrenci olmak
2. devre analizi yapabilmek

bu durum aşağıdaki tabloda ve bağlacı ile ifade edilmiştir:

üöo 	day 	VE (And)
0 	0 	0
0 	1 	0
1 	0 	0
1 	1 	1

yukarıdaki tabloda, 1. önerme üöo (üniversitede öğrenci olmak) ve 2. önerme day (devre analizi yapabilmek) şeklinde ifade edilmiştir. Buna göre yukarıdaki tablonun ilk satırının anlamı:
üniversitede öğrenci olmak ve devre analizi yapabilmek (ikisi de 0 olduğu için), olarak yorumlanabilir. Sonuç ise 0′dır yani üniversitede öğrenci olmak ve devre analizi yapabilmek bu örnek için olumsuzdur.
Yani yukarıdaki tabloda her satırda bir ihtimal incelenmiş, neticede ise bütün ihtimaller tek bir tabloda gösterilmiştir. İşte bu tabloya doğruluk çizelgesi (truth table) denilmektedir.
Benzer şekilde aynı önermeler için “veya” işlemi incelenirse:

1. üniversitede öğrenci olmak
2. devre analizi yapabilmek

bu durum aşağıdaki tabloda veya bağlacı ile ifade edilmiştir:

üöo 	day 	VEYA (Or)
0 	0 	0
0 	1 	1
1 	0 	1
1 	1 	1

Yukarıda anlatılanlara göre herhangi bir önermenin doğruluk çizelgesi çıkarılabilir. Örneğin yukarıda anlatılmış olan “ve” ve “veya” bağlaçları (âtıfları) kullanılarak aşağıdaki F değerinin doğruluk çizelgesi inşâ edilebilir:
F= A’B + AB eşitliği için:

A B F
- - -
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Yukarıdaki 2 girişli denklemler için oluşturulan doğruluk çizelgesi nasıl bütün olası sonuçları gösteriyorsa, aynı durum daha fazla girişi olan örnekler için de kullanılabilir. Örneğin aşağıda 3 farklı giriş için (p q r) doğruluk çizelgesi verilmiştir:

p q r qr p+(qr)
1 1 1 1 1
1 1 0 0 1
1 0 1 0 1
1 0 0 0 1
0 1 1 1 1
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0

Yukarıdaki çizelgede dikkat edilecek olan husus 3 farklı giriş için toplam 8 muhtemel (2 üzeri 3) hal olmasıdır ve her hal için bir satır yazılmasıdır. Dikkat edilirse hiç bir satır diğerinin tekrarı değildir. Yukarıdaki tablo aşağıdaki şekilde de yazılabilir:

p q r qr p+(qr)
D D D D D
D D Y Y D
D Y D Y D
D Y Y Y D
Y D D D D
Y D Y Y Y
Y Y D Y Y
Y Y Y Y Y

Yukarıdaki tabloda D harfi doğru, Y harfi ise Yanlış sonuçları ifade etmektedir. Yani önermelerin doğru ve yanlışlığına göre sonucun nasıl olduğu bu tablodan görülebilir.

Daha fazla bilgi için

  • Karnaugh haritaları
  • Yarım toplayıcı (half adder)
  • Tam toplayıcı (full adder)
  • çıkarıcı (subtractor)
  • çoğunluk biti (majority bit)
  • büyüktür (greater than)


    « karnaugh haritası (karnaugh map)   |   yarım toplayıcı (half adder) »



    Yorumlar

    Kullanıcı girişi yaparak ya da zorunlu olan * alanlarını doldurarak yorum yapabilirsiniz.

    İsminiz *

    Email adresiniz *

    Web siteniz

    Mesajınızı buraya yazabilirsiniz:

    Henüz yorum yapılmamış.

    1. karnaugh haritası (karnaugh map) : bilgisayar.kavramlari.com | 08 Dec 2007, 21:24

      [...] karnough haritaları ile aşağıdaki şekilde yapılabilir: 1) Öncelikle istenilen devrenin doğruluk çizelgesi (truth table) çizilir. A B F – - – 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 yukarıdaki tablo F= A’B+AB eşitliğinin [...]

    2. kod çözücü (decoder) : bilgisayar.kavramlari.com | 09 Dec 2007, 10:49

      [...] çıkış sadece bir giriş ihtimali için çalışır. Daha basit anlatmak gerekirse aşağıdaki doğruluk çizelgesini inceleyelim: A B a b c d – - – - – - 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 yukarıdaki [...]

    3. flip flop (flipflop) : bilgisayar.kavramlari.com | 20 Dec 2007, 00:43

      [...] Doğruluk Çizelgesi [...]

    • Bu Yazı Hakkında

    Bilgisayar Kavramları üzerinde şu anda okumakta olduğunuz 'doğruluk çizelgesi (truth table)' isimli yazı 08 Dec 2007 tarihinde, saat: 21:22 'de Şadi Evren ŞEKER tarafından gönderilmiş, toplam 1750 defa okunmuştur.

    Benzer yazıları Bilgisayar Kavramları, Bilgisayar Matematiği, Mantık Devreleri (Logic Circuits), bilgisayar felsefesi kategorilerinden okuyabilirsiniz. Yazar ile irtibat kurmak için email gönderebilirsiniz. Yazıya yorum yapabilir ya da yapılan yorumları RSS 2.0 ile takibe alabilirsiniz.


    Yazarın Kitabı

    Bu yazının yazarı Şadi Evren ŞEKER'in son çıkan kitabı "Programlama ve Veri Yapılarına giriş (C, C++ ve JAVA ile)" hakkında bilgi almak için Buraya tıklayabilirsiniz.
    Eklenen Son Yazılar
    Yapılan Son Yorumlar
    Yakın Yazılar
    Bağlantılar