Yazan: Şadi Evren ŞEKER

Satranç oyunundan esinlenerek üretilen bu problemde 4×4′lük bir satranç tahtasına (orjinal satranç tahtası 8×8′lik olmakla beraber problem tahtanın küçültülmüş bir kısmında tasarlanmıştır) 4 adet vezirin birbirini yemeden nasıl yerleştirileceği tartışılır. Bilindiği üzere satranç oyununda vezirler satır sütün veya diyagonal olarak (ileri, geri, sağa, sola veya istenilen bir çapraz yöne) istedikleri kadar hareket edebilmektedirler.
Dolayısıyla örneğin aşağıdaki kırmızı yıldız ile gösterilen köşeye bir vezir konulması durumunda, daireler ile kapatılan karelere vezir konulması imkânsızdır.

Problemin modellenmesinde kiriş şartlarından (arc constraints) faydalanılabilir. Buna göre yukarıdaki resimde gösterilen vezir yerleştirme durumu aşağıdaki kirişleri doğurur:

yukarıdaki şekilde, tahta üzerine yerleştirilmiş olan vezirlerin 4 değişken (variable) için gösterimi yer almaktadır. Buna göre her satırı bir X değişkeni ile gösterecek olursak, Örneğin 3. satır için yani X3 için vezir konulabilecek sütünlar 2 ve 4 numaralı sütunlardır.
Dolayısıyla 4 vezir problemi 4 satırı gösteren 4 değişken ve her değişkene karşılık gelen değerler ile gösterilmiştir. Problem ilk başta bütün ihtimalleri kapsamaktadır. Yani 4 satırda da 1,2,3,4 numaralı sütunlara vezir konulması mümkündür. Ancak sol üst köşeye vezir konulduktan sonra yukarıdaki şekilde kirişlerin güncellenmesi gerekir.

308 views