Dairesel Grup (Cyclic Group)


Yazan: Şadi Evren ŞEKER

Grup teorisinde, bir sayıdan bütün grubun üretilebildiği gruplara dairesel grup (cyclic group) ve bu üretmek için kullanılan sayıya üreteç (generator) ismi verilir.

Örneğin G = { g0, g1, g2, g3, g4, g5 }   grubu için 6 üye bulunmaktadır ve dairesel bir grup olduğuna göre son elemandan sonra tekrar ilk elemana geri dönülmesi gerekir. Bu durumda g6 = g0 yorumu yapılabilir. Bu gruba benzer bir grup elde etmek için örneğin ardışık sayılarda mod 6 fonksiyonu hayal edilebilir. Buna göre artan ardışık sayıların mod 6 fonksiyonuna göre sonucu G = { 0,1,2,3,4,5 } olmakta ve 5′ten sonra tekrar 0 değerine geri dönmektedir.

Burada yanlış anlaşılması muhtemel bir konu dairesel kavramıdır. Yani dairesel olması grubun mutlaka tekrar içermesini gerektirmez. Grubun içerisindeki bütün üyeler diğer üyelerden farklı ve yine de dairesl bir grup olabilir. Bu duruma uyan dairesel gruplara sonsuz dairesel gruplar (infinite cyclic group) adı verilir.


« STTL (A standard timetabling language (standart bir zaman çizelgeleme dili))   |   El Gamal Encryption ( El Cemal Şifrelemesi) »



Yorumlar

Kullanıcı girişi yaparak ya da zorunlu olan * alanlarını doldurarak yorum yapabilirsiniz.

İsminiz *

Email adresiniz *

Web siteniz

Mesajınızı buraya yazabilirsiniz:

Henüz yorum yapılmamış.

  1. Ayrık Logaritma (Discrete Logarithm) : bilgisayar.kavramlari.com | 06 May 2008, 23:07

    [...] ve sonucu x değeridir. Ayrık logaritma ise doğal veya karmaşık sayılar üzerinde değil dairesel gruplar üzerinde tanımlı bir işlemdir ve bir G grubu için  gx = h işleminin tersini veren [...]

  2. El Gamal Encryption ( El Cemal Şifrelemesi) : bilgisayar.kavramlari.com | 07 May 2008, 03:57

    [...] üretimi ve şifreleme / açma olarak iki aşamadan oluşur. Dayandığı matematiksel zorluk, dairesel gruplar (cyclic group) üzerindeki ayrık logaritmadır (discrete [...]

Bu Yazı Hakkında

Bilgisayar Kavramları üzerinde şu anda okumakta olduğunuz 'Dairesel Grup (Cyclic Group)' isimli yazı 30 Apr 2008 tarihinde, saat: 21:01 'de Şadi Evren ŞEKER tarafından gönderilmiş, toplam 602 defa okunmuştur.

Benzer yazıları Bilgisayar Matematiği, Veri Güvenliği(Cryptography), algoritma analizi (teory of algorithms) kategorilerinden okuyabilirsiniz. Yazar ile irtibat kurmak için email gönderebilirsiniz. Yazıya yorum yapabilir ya da yapılan yorumları RSS 2.0 ile takibe alabilirsiniz.


Yazarın Kitabı

Bu yazının yazarı Şadi Evren ŞEKER'in son çıkan kitabı "Programlama ve Veri Yapılarına giriş (C, C++ ve JAVA ile)" hakkında bilgi almak için Buraya tıklayabilirsiniz.
Eklenen Son Yazılar
Yapılan Son Yorumlar
Yakın Yazılar
Bağlantılar