Yazan: Şadi Evren ŞEKER

Asimitrik şifreleme yöntemlerinden birisidir. Anahtar üretimi ve şifreleme / açma olarak iki aşamadan oluşur. Dayandığı matematiksel zorluk, dairesel gruplar (cyclic group) üzerindeki ayrık logaritmadır (discrete logarithm).

Anahtar üretme aşaması:

El Gamal şifrelemesinde dairesel gruplardan (cyclic group) faydalanılmaktadır. Alice q derecesinde bir G grubunu g üreticisi (Generator) ile üretir. Alice bu gruptan { 0 , … , q-1 } rasgele bir x değerini seçer. Alice h = g^x değerini hesaplar.

Bu işlemler sonucunda Alice , g, G , q ve h değerlerini umumî anahtar (public key) olarak yayınlar.

Şifreleme aşaması (encryption):

Bob, göndermek istediği mesajı şifrelemek için Alice tarafından yayınlanan G grubundan faydalanır. Buna göre şifreli metin (cipher text) aşağıdaki şekilde adım adım hesaplanır:

Bob öncelikle Alice tarafından açık olarak yayınlanan G grubundan rasgele bir sayı seçer (bu örnekte y olarak geçecektir)

Bob iki adet sayıyı hesaplayarak Alice’e gönderir bunlar:

c₁ = g^y ve

c₂ = m h^y değerleridir. Dolayısıyla Bob, Alice’e (c₁ , c₂ ) çiftini yollar.

Şifre açma aşaması (decryption):

Alice, Bob’dan aldığı (c₁ , c₂ ) çiftini açmak için kendi hususî anahtarı olan x değerinden faydalanır.

Alice mesaja ulaşmak için basitçe ( c₂ / c₁^x ) bölümünü hesaplar.

Bu şifreleme yönteminde G grubundan daha büyük mesajların gönderilmesi durumunda mesajı alt parçalara bölerek göndermek de mümkündür.