Yazan : Şadi Evren ŞEKER Özetleme fonksiyonlarının çalışma şekli, uzun bir girdiyi alarak daha kısa bir alanda göstermektir. Amaç girende bir değişiklik olduğunda bunun çıkışa da yansımasıdır. Buna göre özetleme fonksiyonları ya veri güvenliğinde, verinin farklı olup olmadığını kontrol etmeye yarar ya da verileri sınıflandırmak için kullanılır. Anlaşılması en basit özetleme fonksiyonu modülo işlemidir. Buna [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER En çok karşılaşılan durum, ikili arama ağaçlarında bir düğüm için çocuklarının derinliklerinin 2 olması durumudu. Bu durum aşağıdaki örnekte gösterilmiştir: Yukarıdaki tasvirde ayrıca bu ağacın dengelenmiş hale nasıl dönüştürüldüğü de gösterilmiştir. Buna göre ağaç sağa dengelenmiş ve ikili arama ağacı özelliği bozulmamıştır. Yani dengelendikten sonra da ağacın sağ kolundaki değerler, [...]

Yazan: Şadi Evren ŞEKER AVL Ağaçları sürekli olarak dengeli olan ikili arama ağaçlarındandır. G.M. Adelson-Velsky ve E.M. Landis tarafından geliştirilmiş olan bu ağaç algoritmasının ismi de bu kişilerin isimlerinin baş harflerinden oluşmaktadır. Algoritma basitçe, bir düğümün kolları arasındaki derinlik farkı 2 ise bu durumda dengeleme işlemi yapılır. Şayet fark 2′den az ise (yani 1 veya [...]

Yazan: Şadi Evren ŞEKER Metin ağaçları, her düğümün kendisinden sonra gelen harfi işaret ettiği ağaçlardır. Basitçe ağacın üzerine bir metin kodlanabilir ve bu metni veren ağacın üzerinde tek bir yol izlenebilir (deterministic). Durum aşağıdaki örnek üzerinde daha rahat anlaşılabilir: Yukarıdaki ağaçta dikkat edilirse kök düğüm her zaman boş metni (string) ifade etmektedir. Bu boş metin [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER TML dili ilk defa doğal dil işleme çalışmaları sırasında bir metinde geçen olayların zaman sırasına sokulması çalışmasında doğan bir ihtiyaç üzerine XML dili üzerine inşa edilerek oluşturulmuştur. Bu dilin oluşturulmasındaki amaç göreceli olarak zamanları belirli ancak kesin olmayan olayların zamanlarının standart bir şekilde tutulmasını sağlamaktır. Örneğin : “Ali okula geldiğinde [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER İkili ağaçların (Binary Tree) özel bir hali olan ikili arama ağaçlarında, düğümlerde duran bilgilerin birbirine göre küçüklük büyüklük ilişkisi bulunmalıdır. Örneğin tam sayılardan(integer) oluşan veriler tutulacaksa bu verilerin aralarında küçük-büyük ilişkisi bulunmaktadır. İkili arama ağacı, her düğümün solundaki koldan ulaşılabilecek bütün verilerin düğümün değerinden küçük, sağ kolundan ulaşılabilecek verilerin değerinin [...]

Yazan: Şadi Evren ŞEKER Ağaçların özel bir hali olan ikili ağaçlarda her düğümün çocuklarının sayısı azami 2 olabilir. Bir düğümün daha az çocuğu bulunması durumunda ( 0 veya 1) ağacın yapısı bozulmaz. Yapraklar hariç bütün düğümlerin ikişer çocuğu bulunması ve yaprakların aynı derinlikte bulunması durumunda bu ağaca dengeli ağaç (balanced tree) denilir. Aşağıda bir dengeli [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bir graf şayet bağlı grafsa ve hiç döngü içermiyorsa bu grafa ağaç adı verilir. Bilgisayar bilimlerinin önemli veri tutma yöntemlerinden birisi de ağaçlardır. Buna göre veriler bir ağaç yapısına benzer şekilde (kök gövde yapraklar) tutulur. Örneğin yukarıdaki ağaç tasvirinde 7 düğümden (node) oluşan ve yapraklarında (leaf) 4 düğüm bulunan bir [...]

Yazan: Şadi Evren ŞEKER Ayrık logaritma daha çok soyut matematik alanında kullanılan bir işlemdir. Normal logaritma işlemi bilindiği üzere üst alma işleminin (exponent) tersidir. Örneğin doğal veya karmaşık sayılar için loga(b) logaritma gösterimi ax = b işleminin tersidir ve sonucu x değeridir. Ayrık logaritma ise doğal veya karmaşık sayılar üzerinde değil dairesel gruplar üzerinde tanımlı [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Elipsel eğri (Eliptic curve) , gerçek sayılar kümesi (real numbers) üzerinde tanımlanan ve y2 = x3 + ax + b, genel denklemini x ve y gerçek sayıları için sağlayan eğrinin ismidir. Bu genel denklem için her a ve b değeri farklı bir eğri verir. Örneğin a = -4 ve b [...]