Ölçeklendirme (Scaling)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER
Bilgisayar grafiklerinde şekil değiştirme işlemlerinden birisidir. Bu işlemin amacı bir şekli mevcut konumu ve yönü bozulmadan büyültmek ve küçültmektir (Zoom in , Zoom out). Aşağıdaki örnekte gösterilen ölçekleme işleminin formülü verilmiştir:

Yukarıdaki ölçekleme işlemi için :
x’ = x . sx
y’ = y . sy
formülleri kullanılabilir. Buradaki sx ve sy değerleri yeni ölçeği belirlemektedir. Yani örneğin şeklin 2 misli büyümesi istenirse sx = 2 ve sy =2 değerleri ile şeklin orjinal x ve y değerleri çarpılır.
Yukarıdaki bu çarpam matrisi
sx 0
0 sy
şeklinde ifade edilebilir ve P’ = P S çarpımı olcekleme (scaling) olmuş olur.
Burada bir yan etki şeklin büyürken aynı zamanda da taşınıyor olmasıdır. Bu problemin çözümü için sabit bir noktayı kerteriz alarak ölçekleme işlemi sonrasında bu noktaya göre şeklin geri taşınması mümkündür:

x’ = x . sx + xf (1-sx)
y’ = y . sy + yf (1-sy)
Yukarıdaki ölçekleme işlemi, ölçekleme işleminin tersi kadar taşıma işlemini de içermektedir.
« 2 Boyutlu Döndürme (2D Rotation) | C ve Komut Satırı (C Console Parameters) »
Yorumlar
Bilgisayar Kavramları üzerinde şu anda okumakta olduğunuz 'Ölçeklendirme (Scaling)' isimli yazı 04 Nov 2008 tarihinde, saat: 06:15 'de Şadi Evren ŞEKER tarafından gönderilmiş, toplam 842 defa okunmuştur.
Benzer yazıları Bilgisayar Grafiği (Computer Graphics) kategorilerinden okuyabilirsiniz. Yazar ile irtibat kurmak için email gönderebilirsiniz. Yazıya yorum yapabilir ya da yapılan yorumları RSS 2.0 ile takibe alabilirsiniz.
Yazarın Kitabı
Bu yazının yazarı Şadi Evren ŞEKER'in son çıkan kitabı "Programlama ve Veri Yapılarına giriş (C, C++ ve JAVA ile)" hakkında bilgi almak için Buraya tıklayabilirsiniz.
Eklenen Son Yazılar
- Visual Basic ile Gösterici (Pointer) Kullanımı
- Hasse Çizgeleri (Hasse Diagrams)
- Zeki Vekiller (Akıllı Ajanlar, Intelligent Agents, Zeki Etmenler )
- Integral Kriptoanalizi ( Toplam Tecessüsü , Integral Cryptoanalysis)
- Diferansiyel Kriptoanalizi ( Fark Tecessüsü , Differential Cryptoanalysis)
- Sierpinski Üçgeni (Sierpinski Triangle)
- C ile programlamaya giriş final sınavı çözümleri
- Çok Seviyeli Sıralar (Multi Level Queues)
- Çift Özetleme (Double Hashing)
- İkinci Dereceden Sondalama (Quadratic Probing)
Yapılan Son Yorumlar
- Şadi Evren ŞEKER: Sıralama işleminiz poligonu...
- Şadi Evren ŞEKER: bahsettiğiniz sıralama algoritması...
- Abdurrahman ulusoy: merhaba hocam. gelişigüzel...
- Oguz Okutan: Merhaba hocam.. Fonksiyonlarda degere göre...
- Şadi Evren ŞEKER: Null, NULL, nil veya null olarak...
- Fatih Kabakci: hocam merhabalar,...
- kara: Çok güzel anlatılmış gerçekten teşekkürler...
- Şadi Evren ŞEKER: Bahsettiğiniz şekil dönüşümü...
- Caner: Kullanıcıdan açı girdisi almıyorsanız...
- Furkan Yediyildiz: Algoritmanin mantigi cok güzel...
- havva: çok sağolun çok güzel açıklamalar var tşk...
- Şadi Evren ŞEKER: typedef komutu, bir yapıdan yeni bir...
- fatih kabakci: hocam ben structures ile ilgili bir sorum...
- Şadi Evren ŞEKER: evet, yukarıda açıklanan, herhangi...
- Abdurrahman ulusoy: fi açısından teta kadar döndürme...
- Şadi Evren ŞEKER: Hayır yok, bir noktanın, herhangi...
- Abdurrahman ulusoy: Bu durumda yukarıdaki formüllerin...
- Abdurrahman ulusoy: Merhaba hocam Üstteki mesajımda...
- mustafa ekmekcioğlu: merhaba şadi bey ben hacettepe...
- Şadi Evren ŞEKER: Talebiniz üzerine...
Yakın Yazılar
2 Boyutlu Şekil Dönüşümleri (2D Transformations)
Homojen Koordinatlarla Şekil Değiştirm
Varlık-Durum Tablosu (Symbol Instance Table)
OpenGL Şekil Değiştirme İşlemleri (Transformations)
Bağlantılar
Demin bir soru yöneltmiştim. Geri alıyorum. Sizin nomenklatürünüze göre shx x koordinatındaki kayma faktörü oluyor. Buradaki sx ve sy’nin x ve y’ye ait ölçekleme çarpanları olması gibi.
Evet aslında bunlar benim koyduğum isimler değil. Literatürde çeşitli kayanklarda bu şekilde geçiyor ve uyum olması açısından literatürü takip ediyorum. Sizin de belirttiğiniz gibi aslında
shx : shearing x
sx : scaling x
olarak kısaltılmış çarpanlar.