Yazan : Şadi Evren ŞEKER
Bilgisayar grafiklerinde şekil değiştirme işlemlerinden birisidir. Bu işlemin amacı bir şekli mevcut konumu ve yönü bozulmadan büyültmek ve küçültmektir (Zoom in , Zoom out). Aşağıdaki örnekte gösterilen ölçekleme işleminin formülü verilmiştir:
Yukarıdaki ölçekleme işlemi için :
x’ = x . sx
y’ = y . sy
formülleri kullanılabilir. Buradaki sx ve sy değerleri yeni ölçeği belirlemektedir. Yani örneğin şeklin 2 misli büyümesi istenirse sx = 2 ve sy =2 değerleri ile şeklin orjinal x ve y değerleri çarpılır.
Yukarıdaki bu çarpam matrisi
sx 0
0 sy
şeklinde ifade edilebilir ve P’ = P S çarpımı olcekleme (scaling) olmuş olur.
Burada bir yan etki şeklin büyürken aynı zamanda da taşınıyor olmasıdır. Bu problemin çözümü için sabit bir noktayı kerteriz alarak ölçekleme işlemi sonrasında bu noktaya göre şeklin geri taşınması mümkündür:
x’ = x . sx + xf (1-sx)
y’ = y . sy + yf (1-sy)
Yukarıdaki ölçekleme işlemi, ölçekleme işleminin tersi kadar taşıma işlemini de içermektedir.
Demin bir soru yöneltmiştim. Geri alıyorum. Sizin nomenklatürünüze göre shx x koordinatındaki kayma faktörü oluyor. Buradaki sx ve sy’nin x ve y’ye ait ölçekleme çarpanları olması gibi.
Evet aslında bunlar benim koyduğum isimler değil. Literatürde çeşitli kayanklarda bu şekilde geçiyor ve uyum olması açısından literatürü takip ediyorum. Sizin de belirttiğiniz gibi aslında
shx : shearing x
sx : scaling x
olarak kısaltılmış çarpanlar.