Hill Şifrelemesi (Hill Cipher)

Yazan : Şadi Evren ŞEKER

İlkel şifreleme algoritmalarından birisidir. Bu yöntemde blok şifreleme (block cipher) kullanılır. Yani şifrelenecek açık metin (plain text) bloklara bölünerek blok blok şifrelenir. Her blok için Affine Cipher benzeri bir yaklaşım izlenerek verilen anahtar ile metindeki karakter değeri çarpılır. Elde edilen sonuçlar toplanarak yeni karakter elde edilir.

Örneğin anahtar olarak aşağıdaki matrisin kullanıldığı bir Hill şifrelemesi (tepe şifrelemesi) olsun:

Bu matrisi kullanarak öncelikle şifreleme işlemini yapalım. Diyelim ki şifrelemek istediğimiz metik BE olsun. (dikkat edilirse 2 boyutunda bir blok aldık bunun sebebi anahtarın 2×2 matris olmasıdır)

BE = {1,4}

MAtris çarpımı yapılarak

Sonuuc elde edilir. Dolayısıyla şifrelenmiş metnimiz OY olarak bulunur.

Şifrenin açılması için matrisin tersinin bulunması gerekir:

|A| = 2×5 – 3×4 = 10-12 = -2 , olarak matrisin determinantı bulunur.

Matrisin tersi alındığında :

5  -3

-4  2

değerlerinin -1/2 ile çarpılmış halidir:

-2.5 1.5

2     -1

olarak bulunur.

Yukarıdaki bu tersi alınmış matris ile mesajımızı çarpalım

-2.5 1.5    14

2   -1      24

sonuç olarak:

matrisi geri bulunmuş olur.

« Matrisin tersinin alınması (Mantrix Inverse) | Bekleme Sırası (Ready Queue) »

Yorumlar

Toplam 2 yorum var.

mine bilgiç | 11 Mar 2009, 01:13
BE = {1,4} burada matrisin {2,5} yerine bu şekilde olmasının nedeni nedir?
matrisin çarpımı sonucu {14,24} oy yerine neden nx değil?
ilk harfi göz ardı mı ettik biraz kafam karıştı…
Şadi Evren ŞEKER | 11 Mar 2009, 02:27
bu örnekte ‘a’ harfi 0′dan başlatılmıştır. İlkel şifreleme yöntemlerinde harflere karşılık sayılar kullanılırken ASCII karakter tablosu veya buna benzer bir kabul yapılmalı. Şayet ‘a’ harfini 1 kabul ederseniz bu durumda modulo aritmetiği yaptığınız için 0 değerine karşılık bir sembol kullanmanız gerekir.

Bu Yazı Hakkında

Bilgisayar Kavramları üzerinde şu anda okumakta olduğunuz 'Hill Şifrelemesi (Hill Cipher)' isimli yazı 19 Nov 2008 tarihinde, saat: 06:59 'de �adi Evren �EKER tarafından gönderilmiş, toplam 2104 defa okunmuştur.

Benzer yazıları Veri Güvenliği(Cryptography) kategorilerinden okuyabilirsiniz. Yazar ile irtibat kurmak için email gönderebilirsiniz. Yazıya yorum yapabilir ya da yapılan yorumları RSS 2.0 ile takibe alabilirsiniz.

Yazarın Kitabı

Bu yazının yazarı Şadi Evren ŞEKER'in son çıkan kitabı "Programlama ve Veri Yapılarına giriş (C, C++ ve JAVA ile)" hakkında bilgi almak için Buraya tıklayabilirsiniz.
Eklenen Son Yazılar