Self Organizing Maps (Özdüzenleyici Haritalar)

Yazan : Şadi Evren ŞEKER

Özdüzenleyici haritalar, yapay sinir ağlarının özel bir biçimidir ve eğitimleri sırasında gözetimsiz eğtim kullanılmaktadır.

İlk kez Kohonen ismindeki finlandiyalı bilim adamı tarafından geliştirildiği için kohonen haritası (kohonen map) ismi de verilen bu ağlar diğer bütün yapay sinir ağları gibi iki farklı şekilde çalışmaktadır.

İlk çalışma şeklinde sistem kendini eğitmektedir. Bu çalışma şeklindeyken rekabetçi öğrenme (competitive learning) kullanılır.

İkinci çalışma şekli olan haritalama merhalesinde ise ağ, gelen yeni girdiyi doğru hartialamak için çalışır.

Temel olarak çok boyutlu girdilerin (multi dimensional inputs) daha az boyuttaki çıktılara indirgenmesine dayanan çalışma mantığı problemin basitleştirilmesini amaçlayan bir boyut azaltma (dimension reduction) işlemidir.

Yapısal olarak ileri beslemeli ağlara (feed forward networks) örnek olabilecek olan SOM, çok küçük miktardaki nöronlar için k-ortalama (k-means) algoritmasına benzer davranmaktadır. Sayının artması ile SOM’un da farkı ortaya çıkmaktadır.

Algoritmanın çalışması aşağıda anlatılmıştır:

Ağımızdaki nöronların ağırlık değerlerini rasgele olarak başlatıyoruz
Giriş vektörlerini alıyoruz. (Sistemdeki hedef vektörlerimiz)
Haritadaki bütün değerler dolaşılıyor ve :
1. Giriş vektörü ile dolaşılmakta olan harita değeri arasındaki mesafe öklit mesafesi (euclid distance) olarak hesaplanır.
2. En kısa mesafeye sahip olan düğüm alınır (bu yönteme en uygun (best matching unit , BMU) ismi verilir)
Bu seçtiğimiz en uygun düğüme komşu olan bütün düğümler güncellenerek girş vektörüne yaklaştırılır. (Aşağıdaki formül kullanılır):
1. Wv(t + 1) = Wv(t) + Θ(t)α(t)(D(t) – Wv(t))
t < λ olduğu sürece 2. adıma dönülerek işlemler tekrar edilir.

Yukarıdaki formüldeki değerler kısaca aşağıda açıklanmıştır:

t = şimdiki adım
λ = adım üzerindeki zaman limiti
Wv = şimdiki ağırlık vektörü (weight vector)
D = hedeflenen giriş değeri
Θ(t) = komşuluk fonksiyonu
(en uygun komşudan ne kadar uzağa gidileceği)
α(t) = zamana bağlı öğrenme limiti

Yukarıda verilen algoritmanın pekçok dilde uygulanması mümkündür. Algoritmadan da anlaşılacağı üzere yaşanan sorunlardan birisi zamandır. Algoritma n girdili bir sistem için vektörlerin oluşturulması ve bütün elemanların üzerinden her döngüde geçilmesi zaman problemi çıkarmaktadır. Ancak SOM’un boyut küçültücü özelliği göz ardı edilmemelidir. Bu özelliğin doğru kullanılması ile çok uzun süreler alacak işlemler kısa zamanda çözülebilir.

Ayrıca bu algoritmanın, müteharrik özdüzenleyici haritalar (dinamik özdüenleyici haritalar, dynamic SOM) ismi verilen bir yaklaşımla giriş değerlerinin sabit olmayıp sürekli değişim içinde olduğu örnekler üzerinde çalışan bir uygulaması da vardır.

« K-Ortalama Algoritması (K-Means Algorithm) | Void (boş tip) »

Yorumlar

Bu Yazı Hakkında

Bilgisayar Kavramları üzerinde şu anda okumakta olduğunuz 'Self Organizing Maps (Özdüzenleyici Haritalar)' isimli yazı 15 Dec 2008 tarihinde, saat: 06:56 'de Şadi Evren ŞEKER tarafından gönderilmiş, toplam 953 defa okunmuştur.

Benzer yazıları Bilgisayar Kavramları, Bilgisayar Matematiği, Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks), algoritma analizi (teory of algorithms) kategorilerinden okuyabilirsiniz. Yazar ile irtibat kurmak için email gönderebilirsiniz. Yazıya yorum yapabilir ya da yapılan yorumları RSS 2.0 ile takibe alabilirsiniz.

Yazarın Kitabı

Bu yazının yazarı Şadi Evren ŞEKER'in son çıkan kitabı "Programlama ve Veri Yapılarına giriş (C, C++ ve JAVA ile)" hakkında bilgi almak için Buraya tıklayabilirsiniz.
Eklenen Son Yazılar