Yazan : Şadi Evren ŞEKER

Bilgisayar grafiklerinde birbirine bağlı nesneleri modellemek için kullanılan bir yöntemdir. Buna göre birbirine bir mafsalla bağlı olan nesnelerin şekil değiştirme (transformation) matrisleri arasında bir bağlantı kurulmaya çalışılır:

Örneğin yukarıda tasvir edilen robot kolunun 3 ayrı parçası ve her parçayı bağlayan 2 ayrı mafsalı (joint) bulunmaktadır.

Yukarıdaki şekildeki her 3 nesnede ayrı ayrı hareket etmekte ancak bir nesnenin hareketi diğerlerin bağlamaktadır. Örneğin en altta bulunan silindirin dönmesi durumunda robot kolu oluşturan diğer parçalar da dönecektir. Dolayısyla bir nesne bağlı olduğu bir üst nesnenin şekil değiştirme matrisini (transformation matrix) çarpan olarak içermektedir. Örneğin şekli aşağıdaki şekilde numaralandıracak olursak:

1 numaralı nesne, 2 numaralı nesnenin hareketlerine ve 2 numaralı nesne de 3 numaralı nesnenin hareketlerine bağlıdır. Ayrıca problemi basitleştirmek için 3 numaralı silindirin sadece kendi etrafında dönebildiğini 2 ve 1 numaralı nesnelerin ise sadece kesişim noktasında aşağı yukarı hareket edebildiğini kabul edelim. Yani her nesnenin sadece tek bir dönüşüm (transformation) matrisi bulunsun.

Bu durumda

T₃ = R₃ , yani 3 numaralı nesnenin dönüşüm matrisi (transformation) sadece yaptığı dönüş (rotation) miktarı kadardır.

T₂ = R₃ R₂ , yani 2 numaralı nesnenin dönüşüm matrisi, yapmış olduğu dönüş ile bağlı bulunduğu nesnenin yapmış olduğu dönüşün çarpımı kadardır.

T₁ = R₃ R₂ R₁ yani 1 numaralı nesnenin dönüşüm matrisi kendisinin bağlı bulunduğu bütün nesnelerin dönüşüm matrislerinin çarpımı kadardır.