Yazan : Şadi Evren ŞEKER

Bilgisayar bilimleri de dahil olmak üzere çok sayıdaki bilim ve mühendislik alanında kullanılan bir modelleme biçimidir. Şekilde (graph) kullanılan düğümler (nodes) birer kümeyi ifade etmektedir. Çizimdeki geçişler (transitions) bir kümeden diğer kümeye bir eleman ile geçilebilme durumunu ifade eder. Buna göre bir kümeye eleman eklenmesi veya eleman çıkarılması bir adımlık bir iştir ve her iş bir geçiş olarak değerlendirilmelidir.

Konuyu örnekler üzerinden anlamaya çalışalım. Örneğin kümemiz {a,b,c} olsun ve bu kümenin alt kümelerini hasse diyagramı (hasse diagram) olarak çizelim.

Öncelikle kümemizin alt kümelerinin kümesini (güç kümesini, power set) bulalım:

{Ø , {a}, {b}, {c}, {a, b}, {b, c} , { a,c} ,{a,b,c}}

Bu kümenin elemanları arasındaki hasse diyagramını çizelim:

Yukarıda görüldüğü üzere boş kümeden başlayarak her küme eklentisi ayrı bir okla gösterilmiştir. Yukarıdaki şekil, 3 boyutlu bir küpe bu açıdan benzetilebilir (yanda temsili bir küp çizilmiştir). Yukarıdaki şekilde, kümeye eleman eklenmesi bir geçiş durumu olarak tanımlanmış ve her geçiş, kümeye tek bir eleman eklenmesi olarak gösterilmiştir. Örneğin boş kümeden kümenin tamamı olan {a,b,c} kümesine geçiş mümkündür ama bu dolaylı geçiş (transition) doğrudan bir bağlantı ile gösterilmek yerine olduğu gibi yani dolaylı bir şekilde bırakılmıştır. Dolayısıyla şekildeki mesafe, bir kümeden diğer kümeye olan geçiş için gerekli adım sayısını vermektedir. Örneğin {a} kümesinden {a,b,c} kümesine geçiş için iki farklı yol bulunur ve ikisinde de iki adımda geçiş tamamlanır (ya {a,b} ya da {a,c} üzerinden)

367 views