Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu algoritmanın amacı, literatürde azami akış ( maximum flow ) olarak geçen ve düğümler (nodes) arasında akış kapasiteleri belirli bir şekildeki (graph) bir başlangıçtan bir hedefe en fazla akışın sağlandığı problemleri çözmektir. Azami akış (maximum flow) problemini örneğin şehirler arasında bağlı boru hattına veya tedarik zincirine benzetebiliriz. Örneğin aşağıdaki şekli [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde kullanılan ve algoritmayı literatüre kazandıran kişinin ismini taşıyan dijkstra algoritması, verilen bir şekilde (graph) en kısa yolu (shortest path) bulmak için kullanılır. Bu algoritmanın çalışmasını örnek bir şekil( graph ) üzerinden göstermeye çalışalım. Bu gösterimin ardından Dijkstra algoritmasının başarısını ve zafiyetlerini tartışabiliriz. Get the Flash Player to see [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER 1. Rasyonel / Tamsayı ilişkisi 2. Sayılabilirlik (Countability) 3. Reel / Tamsayı ilişkisi Şayet aynı isme sayıp ERD (Entity relationship diagram) üzerindeki sayısallık konusu ile ilgili yazıyı arıyorsanız bu bağlantıdan erişebilirsiniz. Algoritma analizi (algorithm analysis) ve hesaplama teorisinde (theory of computation) sıkça kullanılan anlamıyla bir kümenin eleman sayısını belirtir. Ayrıca [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde, veriyi ağaçta (tree) tutarken, ağacın dengeli (balanced) olmasını sağlayan bir algoritmadır. Algoritma, veriyi tutuş şekli sayesinde, arama, ekleme veya silme gibi temel işlemlerin en kötü durum analizi (worst case analysis) O(logn)’dir, yani algoritma n elman için bu işlemleri en kötü O(logn) zamanda yapmaktadır. Kırmızı-siyah ağaçlar (red-black trees) tanım [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde kullanılan ve tek boyutlu bir veri yapısı üzerinde (örneğin dizi (array) ) sıralama yapmaya yarayan bir algoritmadır. Algoritmanın çalışması birleştirme sıralaması (merge sort) veya hızlı sıralama (quick sort) algoritmalarına benzetilebilir. Bunun sebebi algoritmanın, sıralamak istenen sayıları 2/3 oranında iki parçaya bölmesi ve kalan sayıları kendi aralarında sıralamasıdır. Algoritmanın [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde bir bilgi kaynağı veya veri yapısı üzerinde problemi her adımda iki parçaya bölerek yapılan arama algoritmasının ismidir. Bu anlamda bazı kaynaklarda bölerek arama olarak da geçmektedir. Arama algoritması, yapı olarak parçala fethet (divide and conquere) yaklaşımının bir uygulamasıdır. Bu yazı kapsamında diziler üzerinde ikili arama işleminin nasıl yapıldığı [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimleri de dahil olmak üzere pek çok matematik temelli bilim ve mühendislik alanında kullanılan oldukça basit bir umdedir. İsmini güvercin yuvalarından alan bu kaideye göre yuva sayısından fazla güvercin varsa, ve bütün güvercinler bir yuvaya girecekse, en az bir yuvaya birden fazla güvercin girmek zorundadır. Bu durumu sembollerle göstermemiz [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde kullanılan arama algoritmalarından (search algorithms) birisinin ismidir. Bu algoritmada amaç belirli bir en iyi noktasını (optimum point) bulmaktır. Bu arama işlemi sırasında arıların bal yapmak için kullandıkları arama metodu modellenmiştir. Algoritmanın farklı çeşitleri bulunmasına karşılık en basit haliyle bir komşu arama algoritmasına benzetilebilir. Algoritmanın açıklaması Algoritmanın çalışması sırasında [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde kullanılan veri saklama ve veriye kolay ulaşma yöntemlerinden birisi de ağaçlardır. Çok farklı şekillerde ağaçların kodlanması ve modellenmesi mümkündür. Bu özel ağaçlardan birisi de iç yol indirgeme ağaçlarıdır (internal path reduction tree, IPR Tree). Bir ipr ağacı kısaca bir ikili ağaçtır (binary tree). Ayrıca IPR ağaçlarının dengeli olması [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde klasik olarak kaynaklarda geçen ve problem çözümünü belirli bir alanda bulmayı hedefleyen problemlerden birisidir. Problemi tanımlayacak olursak: 5 litrelik tamamen dolu ve 2 litrelik boş bir bidon ile başlanarak, 2 litrelik bidonda 1 litre elde edilmesi için gereken adımları bulunuz. Problemin çözüm adımlarını aşağıdaki şekilde bir karar ağacına [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde kullanılan arama algoritmalarından birisidir. Bu algoritma esas olarak derin öncelikli arama (depth first search DFS) ile aynı çalışmaktadır ancak tek farkı arama işlemi sırasında özellikle dairelere (cycles) takılma ihtimaline karşı sınır önlemi alınmış olmasıdır. Örneğin aşağıdaki şekli ele alalım: Yukarıdaki şekil tanım itibariyle bir ağaç özelliği göstermektedir. Yani [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde kullanılan arama algoritmalarından birisidir. Arama işleminin yapıldığı grafikteki tepelerden ismini alır. Basitçe bir grafikte bulunan en düşük noktanın aranması sırasında grafikte yapılan hareketin aslında tepe tırmanmaya benzemesinden ismini almaktadır. Örneğin yukarıdaki şekilde gösterilen ok temsili bir tepe tırmanma işlemidir. Burada arama yapan algoritma aslında bir çukur bulmuş ancak [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER 1. Otomatın İnşası 2. Algoritmanın arama aşaması 3. Algoritmanın çalışması 4. Algoritmanın kodlanması Bilgisayar bilimlerinde, bir metnin içerisinde farklı bir metnin veya bir kelimenin aranması sırasında kullanılan algoritmalardan birisidir. Algoritma, aranan kelime için bir otomat (automaton) oluşturur ve hedef metin içerisinde bu otomata göre arama işlemi yapar. Oluşturulana otomatın DFA [...]

Yazan: Şadi Evren ŞEKER 1. Algoritmanın başarısı 2. Algoritmanın çalışması ve bir örnek 3. Algoritmanın kodlanması Bilgisayar bilimlerinde bir metnin içerisinde başka bir metnin aranması için kullanılan en ilkel ve dolayısıyla en düşük performanslı arama algoritmasıdır (search algorithm). Algoritma hedef metinde, aranan metni harf harf bulmaya çalışır. Bu yapısından dolayı diziler üzerinde kullanılan doğrusal arama [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde, çeşitli veri yapılarının (data structures) üzerinde bir bilginin aranması sırasına kullanılan algoritmaların genel ismidir. Örneğin bir dosyada bir kelimenin aranması, bir ağaç yapısında (tree) bir düğümün (node) aranması veya bir dizi (array) üzerinde bir verinin aranması gibi durumlar bu algoritmaların çalışma alanlarına girer. Yapısal olarak arama algoritmalarını iki [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Sadece teorik olarak literatürde geçen bir sıralama algoritmasıdır (sorting algorithm). Buna göre sıralanacak olan dizi şanslı bir şekilde zaten sıralı verilmiştir. Dolayısıyla dizinin sıralanmasına gerek yoktur. Hatta bu kabulü yaptığımız için dizinin sıralı olup olmadığını kontrol etmemize de gerek yoktur (ne de olsa şanslıyız J ) dolayısıyla giriş dizisi her [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde özellikle eğitim amacıyla kullanılan bir sıralama algoritmasıdır. Algoritmanın çalışması oldukça basittir, bogosort, verilen bir diziyi sıralamak için rast gele bir dizilim üretir ve sıralı olup olmadığına bakar, şayet sıralıysa algoritma sona erer, şayet sıralı değilse rastgele olarak yeni bir dizilim elde eder, ta ki sayılar sıralanana kadar sayıları [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Aşağı sürüklemeli otomatlar (push down automaton) yapı olarak birer otomat makineleridir. Normal bir sonlu otomattan farkı, belirli (deterministic) olması ve ilave bir yığın (stack) bulundurmasıdır. Yani makinemiz basitçe her adımda ne yapacağından tam olarak emindir (belirli ,deterministict) ve veri depolamak için hafızada bulunan bir yığından (stack) istifade edebilir. Düzeltme (Tarık [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde bir programın istenen özellikleri yerine getirip getirememesine verilen isimdir. Buna göre şayet bir program, beklenen özellikleri tam ve eksiksiz yerine getiriyor, istenmeyen sonuçlar ortaya çıkmıyor ve program başladıktan sonra her durumda başarılı bir şekilde bitiyorsa bu programa tam doğru ( total correctness) ismi verilir. Durma probeleminden (halting problem) [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde çeşitli amaçlarla rastgele sayılara ihtiyaç duyulur. Örneğin şifreleme algoritmalarında önemli bir role sahip olan rastgele sayılar şifreleme işleminin gizliliği ve güvenilirlik açısından önemlidir. Benzer şekilde bir oyun programlanırken veya bir simülasyon sırasında rastgele cereyan eden olaylar modellenirken rastgele sayılara (random numbers) ihtiyaç duyulur ve bu sayıların gerçekten rastgele [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinin de için de bulunduğu pek çok mühendislik ve bilim disiplinlerinin kullandığı ispat yöntemlerindendir. Temel olarak mantıktaki istikra (tümevarım) yaklaşımından faydalanır. Basitçe bir eşitliği ispatlamak için, eşitliğin her iki tarafı da birer kere ilerlettirilir (bir sonraki terimler için hesaplanır) şayet bu durum eşitliği bozmuyorsa ve eşitlik bir seri (sequence) [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Özyineli diller matematik, mantık veya bilgisayar bilimlerinde geçen muntazam dillerden (formal language) birisidir. Genellikle kararverilebilir yani Turing makinesi (Turing machine) tarafından işlenebilir diller olarak kabul edilirler. Özyineli diller Chomsky hiyerarşisinde yer almamaktadır. Bir özyineli dili tanımlamak için iki önemli tanım yapılır. Birincisi dilin içerdiği alfabeden üretilebilen güç kümesinin (power set) [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinin de içinde bulunduğu pek çok bilim ve mühendislik dalını yakından ilgilendiren hesaplanabilirlik teorisi (computability theory) konusundaki problemlerden birisidir. Problemi basitçe tanımlama gerekirse bir koşulun (ki biz buna karar ismini vereceğiz) sağlanıp sağlanamadığını evet-hayır şeklinde ikili olarak (duality) sorgulamaktır. Örneğin x gibi bir sayının ikiye tam bölünüp bölünememesi bir [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinin önemli bir kısmını oluşturan otomatlar (Automata) ve Algoritma Analizi (Algorithm analysis) çalıştırmalarının altındaki dil bilimin en temel taşlarından birisidir.1936 yılında Alan Turing tarafından ortaya atılan makine tasarımı günümüzde pekçok teori ve standardın belirlenmesinde önemli rol oynar. Turing Makinesinin Tanımı Basitçe bir kafadan (head) ve bir de teyp bandından [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Hesaplanabilirlik teorisine (Computability Theory) bir sayı kümesi elemanlarının tamamının bir algoritma için çalışıp son bulma şartını sağlıyorsa özyineli sayılabilir küme olarak sınıflandırılır. Daha basit bir anlatımla kümede bulunan bütün elemanlar bir algoritma için, o algoritmanın bitmesini sağlayacak elemanlar olmalıdır. Daha akademik bir tanımla bir özyineli hesaplanabilir fonksiyon (Recursively Computable Function) [...]