İngilizce, Internet Control Message Protocol kelimelerinin baş harflerinden oluşan kısaltmadır. Türkçe olarak İnternet Tespit Mesajı Teşrifatı olarak çevrilebilir.

Genel olarak işletim sistemleri tarafından, ağda bulunan cihazların durumunu tespit amaçlı kullanılan bir teşrifattır (protocol). Örneğin bir cihaza erişilip erişilemediğini tespit için gönderilen mesaj tipidir.

ICMP mesajları, birer IP paketi halinde yollanmaktadır. ICMP hem UDP hem de TCP üzerinde çalışabilmektedir ancak çalıştığı protokole göre farklılık gösterebilir. Örneğin UDP paketlerine itibar etmek doğru olmaz çünkü paket kaybı olabilir.

ICMP paketleri ayrıca üzerinde çalıştıkları IP sürümüne göre (IP Version) ismlendirilmektedirler. Örneğin IPv4 için olan paketlere ICMPv4, IPv6 için olanlara ise ICMPv6 ismi verilmektedir.

ICMP paketlerinin 8 byte uzunluğunda bir başlığı (header) ve bunu takip eden ve değişken boyutta veri kısmı bulunur. Klasik bir windows ICMP paketi 32 byte uzunluğundaykey, klasik bir UNIX / Linux paketi ise 64 byte uzunluğundadır. Bu durumda windows için veri uzunluğu 24 byte, linux için ise 56 byte olmaktadır.

ICMP paketinin başlığında ilk byte, ICMP tipini belirtir. İkinci byte ICMP kodunu, üçüncü ve dördüncü bytelar ise paketin tamamının, toplam kontrolünü (check sum) belirtir. Başlık boyutunun 8 byte olduğunu belirtimiştik, geri kalan 4 byte ise ICMP tip ve koduna göre değişiklik göstermektedir. Bu durumda ICMP paketi aşağıdaki yapıda olacaktır:

Yukarıdaki tiplerin değerine örnek olması açısından aşağıdaki tablodan istifade edilebilir:

Yukarıdaki her tip için ayrıca kodlar bulunmaktadır.

Örneğin 5 numaralı tip olan yeniden yönlendirme tipinin (redirection required) alt kodları olarak aşağıdaki tabloda yer alan değerlerden birisi atanabilir:

Ayrıca diğer tiplerinde benzer şekilde alt kodları bulunmaktadır. ICMP paketi, ayrıca internet standartlarını belirleyen kurum olan IETF (internet engineerint task force) tarafından yayınlanan ve standartların yayınlandığı RFC dokümanlarında (yorum için talep, request for comment) 792 numaralı yayında geçmektedir. İlgili dokümana aşağıdaki bağlantıdan erişilebilir:

http://tools.ietf.org/html/rfc792

184 views

 Dec Hex Char                         Dec Hex Char  Dec Hex Char  Dec Hex Char
 -----------                          ------------  ------------  ------------
  0   0  NUL  (null)                   32  20        64  40  @     96  60    `
  1   1  SOH  (start of heading)       33  21  !     65  41  A     97  61    a
  2   2  STX  (start of text)          34  22  "     66  42  B     98  62    b
  3   3  ETX  (end of text)            35  23  #     67  43  C     99  63    c
  4   4  EOT  (end of transmission)    36  24  $     68  44  D    100  64    d
  5   5  ENQ  (enquiry)                37  25  %     69  45  E    101  65    e
  6   6  ACK  (acknowledge)            38  26  &     70  46  F    102  66    f
  7   7  BEL  (bell)                   39  27  '     71  47  G    103  67    g
  8   8   BS  (backspace)              40  28  (     72  48  H    104  68    h
  9   9  TAB  (horizontal tab)         41  29  )     73  49  I    105  69    i
 10   A   LF  (NL line feed, new line) 42  2A  *     74  4A  J    106  6A    j
 11   B   VT  (vertical tab)           43  2B  +     75  4B  K    107  6B    k
 12   C   FF  (NP form feed, new page) 44  2C  ,     76  4C  L    108  6C    l
 13   D   CR  (carriage return)        45  2D  -     77  4D  M    109  6D    m
 14   E   SO  (shift out)              46  2E  .     78  4E  N    110  6E    n
 15   F   SI  (shift in)               47  2F  /     79  4F  O    111  6F    o
 16  10  DLE  (data link escape)       48  30  0     80  50  P    112  70    p
 17  11  DC1  (device control 1)       49  31  1     81  51  Q    113  71    q
 18  12  DC2  (device control 2)       50  32  2     82  52  R    114  72    r
 19  13  DC3  (device control 3)       51  33  3     83  53  S    115  73    s
 20  14  DC4  (device control 4)       52  34  4     84  54  T    116  74    t
 21  15  NAK  (negative acknowledge)   53  35  5     85  55  U    117  75    u
 22  16  SYN  (synchronous idle)       54  36  6     86  56  V    118  76    v
 23  17  ETB  (end of trans. block)    55  37  7     87  57  W    119  77    w
 24  18  CAN  (cancel)                 56  38  8     88  58  X    120  78    x
 25  19   EM  (end of medium)          57  39  9     89  59  Y    121  79    y
 26  1A  SUB  (substitute)             58  3A  :     90  5A  Z    122  7A    z
 27  1B  ESC  (escape)                 59  3B  ;     91  5B  [    123  7B    {
 28  1C   FS  (file separator)         60  3C  <     92  5C  \    124  7C    |
 29  1D   GS  (group separator)        61  3D  =     93  5D  ]    125  7D    }
 30  1E   RS  (record separator)       62  3E  >     94  5E  ^    126  7E    ~
 31  1F   US  (unit separator)         63  3F  ?     95  5F  _    127  7F  DEL

207 views

Bu gösterim, bool cebirinde (boolean algebra) kullanılan ve kaziyeleri (önerme, proposition) ve (and) bağlacı ile bağlamanın özel bir şeklidir. Kısaca CNF (conjuction normal form) olarak ifade edilir. Diğer bir normal şekil olan Chomsky Normal Form (CNF) ile ilgili bilgi arıyorsanız buradan ulaşabilirsiniz.

Bu özel şeklin taşıdığı kuralları aşağıdaki şekilde sıralayabiliriz:

Ters (not) işlemi, sadece önermelerin lafzi gösterimlerin (literal) başında bulunacaktır. Bir kaziyenin (önerme, propositon) başında bulunmayacaktır.

Örneğin ¬A şeklindeki tek lafzi gösterim üzerinde olan ters işlemi kabul edilirken ¬(A V B) şekli kabul edilemez.

Ve (and) işlemi, iki operand almaktadır. Yani a ve b şeklindeki bir işlemde a ve b adında iki lafzi gösterim (literal) bulunmaktadır. Bu işlemin herhangi bir operandı, basit bir lafzi gösterim (literal) veya disjunction (veya operatörü (or opeartor) ile oluşturulmuş bir) kaziye (önerme, proposition) olmalıdır.

Örneğin aşağıdaki gösterimler bu kurala uymaktadır:

A Λ B

(A V B ) Λ (C V D)

A Λ (C V D V F)

Ancak aşağıdaki gösterimler bu kurala uymaz

A Λ (B Λ C)

A Λ (B V C Λ D)

(A Λ B) Λ C

Ancak yukarıdaki gösterimler CNF (conjuction normal form) yani ve bağlacı normal şekline çevrilebilir. Bu çevirimler aşağıda gösterilmiştir (yukarıdaki her satır için sırasıyla)

A Λ B Λ C

A Λ ( B V C ) Λ ( B V D)

A Λ B Λ C

Görüldüğü üzere yukarıdaki yeni hallerinde, verilen gösterimler ve bağlacı üzerinde basitleştirilmiştir.

Disjunction Normal Form (DNF, Veya bağlacı normal şekli) ise yukarıdaki ve bağlacı için söylenen her şeyin, veya bağlacı için geçerli olması durumudur.

Kısaca bu şekilde kabul edilemeyecek gösterimleri ve çevrilmiş şekillerini aşağıda verelim:

İki gösterimin doğruluğunun tespiti. Yani verilen bir boole cebiri diziliminin gerçekten CNF veya DNF olduğunun sınanması, veya verilen bir denklemin sonucunun doğru (true) veya yanlış (false) olarak bulunabilmesi, bu denklemdeki lafzi terim (literal) sayısına bağlıdır. Örneğin 3CNF bir denklemin, yani sadece 3 terimin conjunction (ve bağlacı ile bağlanmasından) oluşan bir denklemin karmaşıklığı NP-Complete olurken, bu terim sayısı 2′ye indirildiğinde yani 2CNF bir denklem söz konusu olduğunda, karmaşıklık P zamanda (polinom zamanda) çözülebilmektedir.
Daha detaylı bilgi için ikili tatmin problemleri (boolean satisfaction problem) başlıklı yazıyı okuyabilirsiniz.

380 views

JML ingilizce Java modelling language kelimelerinin baş harflerinden oluşan bir kısaltmadır. Basitçe bir java kaynak koduna eklenen ilave satırlar ile progam doğruluğunu (program correctness) sağlamayı amaçlar (program verification).

İlave olarak eklenecek satırlar java kodunun içerisine yorum satırı gibi ilave edilir. Normal java yorum satırlarından tek farkı ilave olarak konulan @ işaretidir.

Örneğin

//@ örnek jml satırı

veya

/*@ örnek

çoklu jml

satırı @*/

şeklinde java koduna ilave edilebilirler.

Aslında bütün jml komutlarını basit üç grupta toplamak mümkündür:

1. Önkoşullar (preconditions)
2. Sonkoşullar (postconditions)
3. Değişmezler (invariants)

Yukarıdaki bu üç grubtan ilk ikisi hoare mantığındaki ön ve son koşullara benzetilebilir. Üçüncü grup ise döngülere özgü kullanılan bir koşuldur. Bu gruplardaki komutları ve kullanımlarını aşağıdaki örneklerden inceleyelim:

static void arraycopy (int[] src, int srcPos,int[] dest, int destPos,int len);

Örnek olarak yukarıdaki dizi (array) kopyalama fonksiyonunu ele alalım. Burada amaç, src dizisinden dest dizisine derin kopyalama yapmaktır. (deep copy). Ancak bu satırda yaşanabilecek bazı programlar aşağıdaki şekildedir:

• src dizisi null olabilir
• dest dizisi null olabilir
• src dizisinin izin verilen eleman sayısının dışına programcı tarafından çıkılabilir (örneğin 10 elemanlı bir dizinin 10. elemanına erişilebilir (java terminolojisi olarak arrayindexoutofboundsexception olabilir))
• dest dizisinin izin verilen eleman sayısının dışına programcı tarafından çıkılabilir.

Bu yazı şadi evren şeker tarafından yazılmış ve bilgisayarkavramlari.com sitesinde yayınlanmıştır. Bu içeriğin kopyalanması veya farklı bir sitede yayınlanması hırsızlıktır ve telif hakları yasası gereği suçtur.

Yukarıdaki bu olası problemleri çözmek için fonksiyonu yazarken başına ilave olarak bu requires komutu ile ön koşullarımızı ekliyoruz.

/*@ requires src != null && dest != null &&
0 <= srcPos && srcPos + len < src.length &&
0 <= destPos && srcPos + len < dest.length;
@*/
static void arraycopy (int[] src, int srcPos,int[] dest, int destPos,int len);

Yukarıdaki yeni kodda ilave olarak src ve dest’in null olamayacakları ve kopyalama sırasında kullanılan indis değişkeni olan srcPos’un 0 ile src.length ve dest.length arasında olacağı belirtilmiştir.

Yukarıdaki ön koşula ilave olarak diğer bir isteğimiz fonksiyon çalıştıktan sonra src ile dest dizilerinin elemanlarının birebir aynı olmalarıdır. Bu son koşulu (postcondition) kontrol etmek için ilave bir jml satırı daha eklememiz gerekir:

/*@ requires src != null && dest != null &&
0 <= srcPos && srcPos + len < src.length &&
0 <= destPos && srcPos + len < dest.length;
ensures (\forall int i; 0 <= i && i < len;dest[dstPos+i] == src[srcPos+i] )
@*/
static void arraycopy (int[] src, int srcPos,int[] dest, int destPos,int len);

Yukarıdaki yeni jml satırı olan ensures ile son koşul kontrolü yapılıyor.  Burada yeni kullanılan \forall döngüsü sayesinde 0′dan len değişkenine kadar olan değerler için (döngü değişkeni i olarak) bütün dizi içeriği karşılaştırılıyor ve ancak aynıysa son koşul sağlanmış oluyor.

129 views

Bilgisayar bilimlerinin önemli bir kısmını oluşturan otomatlar (Automata) ve Algoritma Analizi (Algorithm analysis) çalıştırmalarının altındaki dil bilimin en temel taşlarından birisidir.1936 yılında Alan Turing tarafından ortaya atılan makine tasarımı günümüzde pekçok teori ve standardın belirlenmesinde önemli rol oynar.

Turing Makinesinin Tanımı

Basitçe bir kafadan (head) ve bir de teyp bandından (tape) oluşan bir makinedir.

Makinede yapılabilecek işlemler

• Yazmak
• Okumak
• Bandı ileri sarmak
• Bandı geri sarmak

şeklinde sıralanabilir.

Chomsky hiyerarşisi ve Turing Makinesi

Bütün teori bu basit dört işlem üzerine kurulmuştur ve sadece yukarıdaki bu işlemleri kullanarak bir işin yapılıp yapılamayacağı veya bir dilin bu basit 4 işleme indirgenip indirgenemeyeceğine göre diller ve işlemler tasnif edilmiştir.

Bu sınıflandırma yukarıdaki venn şeması ile gösterilmiştir. Aynı zamanda chomsky hiyerarşisi (chomsky hierarchy) için 1. seviye (type-1) olan ve Turing makinesi ile kabul edilebilen diller bütün tip-2 ve tip-3 dilleri yani içerk bağımsız dilleri ve düzenli dilleri kapsamaktadır. Ayrıca ilave olarak içerik bağımsız dillerin işleyemediği (üretemediği veya parçalayamadığı (parse) ) aⁿbⁿcⁿ şeklindeki kelimeleri de işleyebilmektedir.  Düzenli ifadelerin işleyememesi konusunda bilgi için düzenli ifadelerde pompalama savı (pumping lemma in regular expressions) ve içerik bağımsız dillerin işlemeyemesi için de içerik bağımsız dillerde pompalama savı (pumping lemma for CFG) başlıklı yazıları okuyabilirsiniz.

Turing Makinesinin Akademik Tanımı

Turing makineleri literatürde akademik olarak aşağıdaki şekilde tanımlanır:

Burada M ile gösterilen makinenin parçaları aşağıda listelenmiştir:

Q sembolü sonlu sayıdaki durumların kümesidir. Yani makinenin işleme sırasında aldığı durumardır.

Γ sembolü dilde bulunan bütün harfleri içeren alfabeyi gösterir. Örneğin ikilik tabandaki sayılar ile işlem yapılıyorsa {0,1} şeklinde kabul edilir.

Σ sembolü ile makineye verilecek girdiler (input) kümesi gösterilir. Girdi kümesi dildeki harfler dışında bir sembol taşıyamayacağı için Σ ⊆ Γ demek doğru olur.

δ sembolü dilde bulunan ve makinenin çalışması sırasında kullanacağı geçişleri (transitions) tutmaktadır.

◊ sembolü teyp bandı üzerindeki boşlukları ifade etmektedir. Yani teyp üzerinde hiçbir bilgi yokken bu sembol okunur.

q₀ sembolü makinenin başlangıç durumunu (state) tutmaktadır ve dolayısıyla q₀ ⊆ Q olmak zorundadır.

F sembolü makinenin bitiş durumunu (state) tutmaktadır ve yine F ⊆ Q olmak zorundadır.

Örnek Turing Makinesi

Yukarıdaki sembolleri kullanarak örnek bir Turing makinesini aşağıdaki şekilde inşa edebiliriz.

Örneğin basit bir kelime olan a* düzenli ifadesini (regular expression) Turing makinesi ile gösterelim ve bize verilen aaa şeklindeki 3 a yı makinemizin kabul edip etmediğine bakalım.

Tanım itibariyle makinemizi aşağıdaki şekilde tanımlayalım:

M = { {q₀,q₁} , { a } , { a,x } , { q₀ a→a R q₀ , q₀ x→x L q₁} , q₀ , x , q₁ }

Yukarıdaki bu makineyi yorumlayacak olursak:

Q değeri olarak   {q₀,q₁} verilmiştir. Yani makinemizin ik idurumu olacaktır.

Γ değeri olarak { a,x } verilmiştir. Yani makinemizdeki kullanılan semboller a ve x’ten ibarettir.

Σ değeri olara {a} verilmiştir. Yani makinemize sadece a girdisi kabul edilmektedir.

δ değeri olarak iki geçiş verilmiştir { q₀ a→a R q₀ , q₀ x→x L q₁} buraadki R sağa sarma L ise sola sarmadır ve görüleceği üzere Q değerindeki durumlar arasındaki geçişleri tutmaktadır.

◊ değeri olarak x sembolü verilmiştir. Buradan x sembolünün aslında boş sembolü olduğu ve bantta hiçbir değer yokken okunan değer olduğu anlaşılmaktadır.

q₀ ile makinenin başlangıç durumundaki hali belirtilmiştir.

F değeri olarak q₁ değeri verilmiştir. Demek ki makinemiz q₁ durumuna geldiğinde bitmektedir (halt) ve bu duruma gelmesi halinde bu duruma kadar olan girdileri kabul etmiş olur.

Yukarıdaki bu tanımı görsel olarak göstermek de mümkündür:

Yukarıdaki bu temsili resimde verilen turing makinesi çizilmiştir.

Makinemizin örnek çalışmasını ve bant durumunu adım adım inceleyelim.

Birinci adımda bandımızda aaa (3 adet a) yazılı olduğunu kabul edelim ve makinemizin bu aaa değerini kabul edip etmeyeceğini adım adım görelim. Zaten istediğimiz de aaa değerini kabul eden bir makine yapabilmekti.

Yukarıdaki ilk durumda bant üzerinde beklenen ve kabul edilip edilmeyeceği merak edilen değerimiz bulunuyor. Makinemizin kafasının okuduğu değer a sembolü. Makinemizin geçiş tasarımına göre q₀ halinde başlıyoruz ve a geldiğinde teybi sağa sarıp yine q₀ durumunda kalmamız gerekiyor.

Yeni durumda kafamızın okuduğu değer banttaki 2. a harfi ve bu durumda yine q₀ durumundayken teybi sağa sarıp yine q₀ durumunda kalmamız tasarlanmış

3. durumda kafamızın okuduğu değer yine a sembolü olmakta ve daha önceki 2 duruma benzer şekilde q₀ durumundayken a sembolü okumanın sonucu olarak teybi sağa sarıp q₀ durumunda sabit kalıyoruz.

4. adımda teypten okuduğumuz değer boşluk sembolü x oluyor. Bu değer makinemizin tasarımında q₁ durumuna gitmemiz olarak tasarlanmış ve teybe sola sarma emri veriyoruz.

Makinenin son durumunda q₁ durumu makinenin kabul ve bitiş durumu olarak tasarlanmıştı ( makinenin tasarımındaki F kümesi) dolayısıyla çalışmamız burada sonlanmış ve giriş olarak aaa girdisini kabul etmiş oluyoruz.

2. Örnek

Hasan Bey’in sorusu üzerine bir örnek makine daha ekleme ihtiyacı zuhur etti. Makinemiz {a,b} sembolleri için çalışsın ve ilk durum olarak bandın en solunda başlayarak bantta bulunan sembolleri silmek için tasarlansın. Bu tasarımı aşağıdaki temsili resimde görülen otomat ile yapabiliriz:

Görüldüğü üzere makinemizde 4 durum bulunuyor, bunlardan en sağda olan h durumu bitişi (halt) temsil ediyor. Şimdi bu makinenin bir misal olarak “aabb” yazılı bir bantta silme işlemini nasıl yaptığını adım adım izah etmeye çalışalım.

Aşağıda, makinenin her adımda nasıl davranacağı bant üzerinde gösterilmiş ve altında açıklanmıştır. Sarı renge boyalı olan kutular, kafanın o anda üzerinde durduğu bant konumunu temsil etmektedir.

Netice olarak Hasan Bey’in sorusuna temel teşkil eden ve örneğin q1 üzerindeki döngülerden birisi olan b/a,R geçişi, banttan b okunduğunda banta a değerini yaz manasındadır.

Yine bu yazıya yapılan yorumlarda sorulan bir sorunun cevabını aşağıdaki bağlantıda çözdüm. Soru, eşit a ve b içeren Turing makinesinin tasarımı idi, bağlantıya tıklayarak okuyabilirsiniz.

http://www.bilgisayarkavramlari.com/2010/11/19/esit-a-ve-b-bulunduran-turing-makinesi-ornegi/

1,677 views

Bilgisayar bilimlerinin özellikle dil alanında yapılan çalışmalarında muntazam dilleri (formal languages) tasnif etmek için kullanılan bir yapıdır. Literatürde Chomsky–Schützenberger hiyerarşisi olarak da geçmektedir.

Bilindiği üzere ( muntazam diller (formal langauges) veya CFG yazısından da okunabileceği üzere) muntazam dillerin dört özelliği bulunur. Bunlar özellikle içerikten bağımsız dillerin (context free languages) da temelini oluşturmuştur.

• sonlular (terminals)
• devamlılar (nonterminals)
• üretim kuralları ( devamlıların değerlerini belirleyen geçiş kuralları)
• Başlangıç devamlısı

Örneğin aşağıdaki içerikten bağımsız dilbilgisini (context free grammer) ele alalım

S → AB

A → Aa | ε

B → b

Yukarıdaki bu CFG tanımındaki sonlular (terminals) {a,b,ε } ,  devamlılar (nonterminals) { S,A,B } olarak tanımlanır. üretim kuralı olarak (production rules) S,A,B’nin açılımlarını gösteren ve → sembolü ile belirtilen satırlar bulunmaktadır. Son olarak başlangıç devamlısı (nonterminal) değeri olarak S kabul edilmiştir. Başlangıç devamlısı böyle bir kural bulunmamasına karşılık genelde S harfi (start kelimesinden gelmektedir) ile gösterilmekte ve ilk satırda bulunmaktadır.

Yukarıdaki bu CFG şayet düzenli ifadeye (regular expression) çevrilirse a^*b şeklinde yazılabilir. Aslında burada anlatılan değer aⁿb şeklinde de gösterilebilen istenildiği kadar a değeri alan (hiç almaya da bilir) ve sonra mutlaka b ile biten dildir.

Chomsky yukarıdaki şekilde tanımlanan muntazam diller (formal languages) için bir sınıflandırmaya gitmiş ve 4 seviye belirlemiştir.

• Type-0 ( tip 0) Sınırlandırılmamış diller (unrestricted grammers)
• Type-1 ( tip 1) İçerik duyarlı diller (context-sensitive grammers)
• Type-2 ( tip 2) İçerikten bağımsız diller (context free languages)
• Type-3 ( tip 3) Düzenli diller (regular grammers)

şeklinde 4 seviye isimlendirilmiştir.Bu seviyelerde iler gidildikçe (seviye arttıkça) dili bağlayan kurallarda sıkılaşmakta ve dil daha kolay işlenebilir ve daha belirgin (deterministic) bir hal almaktadır.

Tip-0 dilleri bastiçe turing makinesi (turing machine) tarafından çalıştırılabilen ve bir şekilde bitecek olan dillerdir (hesaplanabilir diller (computable languages). Örneğin özyineli sayılabilir diller (recusive enumerable languages) bu seviyeden kabul edilir.

Tip-1 dilleri için içerk duyarlı diller örnek gösterilebilir. Basitçe αAβ → αγβ şeklindeki gösterime sahip bir dildir. Buradaki A devamlı (nonterminal) ve α,γ,β birer sonlu (terminal) terimdir. Bu sonlulardan α ve β boş harf (yani ε veya bazı kaynaklarda λ) olabilir ancak γ mutlak bir değere sahip olmalıdır (yani boş olamaz) Ayrıca bu tipte

S → ε

şeklinde bir kurala da izin verilmektedir. Burada S devamlısının sağ tarafta olmaması gerekmektedir. Bu diller doğrusal bağlı otomatlar (linear bounded automaton) ile gösterilebilir. Doğrusal bağlı otomatlar, turing makinelerinin özel bir halidir ve Turing makinesinde bulunan bantın sabit uzunlukta olduğu (çalışmanın sabit zaman sonra sona ereceği) kabul edilir.

Tip-2  diller ise CFG ile ifade edilebilen içerikten bağımsız dillerdir (context free languages). Bu dillerin özelliği A → γ şeklinde gösterilmeleridir. Buradaki γ değeri sonlular (terminals) ve devamlılar (nonterminals) olabilmektedir. Bu diller aşağı sürüklemeli otomatlar (push down automata PDA) tarafından kabul edilen dillerdir ve hemen hemen bütün programlama dillerinin temelini oluşturmaktadırlar. (programlama dillerinin neredeyse tamamı bu seviye kurallarına uymaktadırlar)

Tip-3 diller ise düzeli ifadeler (regular expressions) ile ifade edilebilen (veya üretilebilen veya parçalanabilen (parse) ) dillerdir. Bu dillerin farkı

A → α ve

A → αB

şeklindeki kurallar ile göterilebilmeleridir.

Yukarıdaki bu tanımları bir tabloda toplamak gerekirse:

Yukarıdaki seviyeler bütün dilleri kapsamak için yeterli değildir ayrıca yukarıda gösterilen seviyelere giren yukarıdaki tablo dışında diller de bulunmaktadır.

489 views

İnternetin (world wide web) bir alt uzayı olarak düşünülebilecek anlambilimsel ağlar, internet üzerinde bulunan ve doğal dilde yapılan yayınlara bir alternatiftir.

Anlambilimsel ağlar, bir bilgi kaynağının makinelere (bilgisayarlar) tarafından işlenebilecek ve bu işleme sonucunda anlamı tam olarak anlaşılabilecek ağlardır.

Mânâ ağları (anlambilimsel ağlar) üzerinde yapılan çalışmalarda henüz tam bir kesinlik yoktur. Farklı çalışma grupları, farklı standart ve alanlarda çalışmaktadırlar. Ancak Kaynak Tanım Çerçevesi (resouce description framework) ve XML kullanımları neredeyse standartlaşmıştır.  Örneğin varlıkbilim (onthology) seviyesinde yapılan web ontology language (OWL) çalışması RDF kullanımınn bir örneği olarak görülebilir. Ayrıca malumat seviyesi gösterimler (knowledge representation) için çeşitli alternatifler de bulunmaktadır.

Mânâ ağlarının çıkış sebebi bilgisayarların malumat seviyesinde (knowldege) işlem yapma yetersizliğidir. Bir bilgisayarın işleyebileceği ve işlemi sonucunda çıkarabileceği anlam ile insanların anladığı anlam çok farklıdır. Örneğin “maymun” kelimesinin hangi dilden Türkçeye girdiğini araştırmak ve cevap olarak Asurcadan girdiğini bulmak insan için ulaşılabilir bir araştırma süreci iken, bilgisayarların bu konuda işlem yapmaları çelişik açıklamaları temizlemeleri ve bir malumat sahibi olmaları günümüz teknolojisinde insana göre oldukça ilkeldir. İşte bu sebeplerden oldayı İnternet üzerinde HTML ile yapılan ve insanların okuyup anladığı sayfaların yanında bilgisayarların anlayabildiği mana ağları türemiştir.

Yukarıda W3C’nin sitesinden alınmış mana ağı yığını (semantic web stack) resmi görülmektedir. Yukarıdaki değişik katmanlarda bulunan teknolojiler w3c tarafından standartlaştırılmış teknolojilerdir.

Yukarıdaki yığına (stack) bakılınca en alt seviyede URI (Unique resource identifier) seviyesi görülmektedir. Bu seviye mana ağlarının bulunduğu servis sağlayıcılarının internet üzerindeki adresleridir. Yine alt seviyelerden Unicode ile anlatılmak istenen ise verinin işlenmesi ve iletimi sırasında kullanılacak olan kodlama standardıdır.

Örneğin XML dosyalarının saklanması ve iletimi sırasında XML dosyalarının UTF (unicode transormation table) tablolarına uygun olması istenmektedir.

Yukarıdaki şekilde dikkat edilebilecek bir nokta ise Crypto katmanının en üst seviyeye kadar çıkıyor olmasıdır. Bunun sebebi kullanılacak olan dijital imza (digital signature) ve benzeri güvenlik uygulamalarının her katmandan kontrol edilebiliyor olması ve katmanların (örneğin XML veya RDF) güvenlik parçaları barındırmamasıdır. Yani örneğin XML teknolojisinin içerisinde doğrudan bir güvenlik çözümü söz konusu değildir. Yine kullanıcı katmanı (user interface & application) ile geri kalan mana ağı yığını (semantic web stack) arasında bulunan güven (Trust) katmanı da bu amaca hizmet etmektedir ve kullanıcının şifre katmanı (crypto) ile erişimini ayarlamaktadır.

SPARQL yine w3c tarafından standartlaştırılmış RDF sorgulama dilidir. Yani bir RDF dökümanını işleyerek sorgulamaya yarayan dillerden birsidir.

110 views

Bilgisayar bilimlerinde sıra (queue) teorisinde, sıradaki bir varlığın ne kadar meşgul edildiğini ölçmeye ve bu ölçüme göre kararlar vermeye verilen isimdir.

İstatistiksel olarak ρ sembolü ile gösterilir ve şayet ρ değeri 1′den büyükse sıranın uzadığı, 1′e eşitse sıranın ne kısalıp ne de uzadığı ve şayet 1′den küçükse sıranın kısaldığı veya sırada kimse kalmadığı sonucu çıkarılır.

Burada ρ değerinin hesaplanması için aşağıdaki formül kullanılabilir:

ρ = λ / μ

Yukarıdaki formülde λ değeri sıraya gelen varlıkların oranını, μ değeri ise sistemin bu sıradaki varlıklara hizmet verme oranını göstermektedir. Yani basitçe sıraya girenler ve sıradan çıkanların oranı olarak düşünülebilir. Daha basit bir ifadeyle talep/arz oranı olarak düşünülebilir.

Basit bir örnek üzerinden anlatmak gerekirse örneğin bir bankada bulunan banka görevlileri ortalama olarak bir müşteriye 1 dakikada hizmet veriyor olsun. Saatte 50 müşterinin geldiği bir bankada meşguliyet aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:

Öncelikle arz ve talebi aynı birimlere getirmek gerekir. Yani bankanın arz ettiği hizmet değeri müşteri/saat şeklindeyken, bankanın talep değeri müşteri/saat cinsinden. Bu durumda bankanın arz değerini de müşteri/saat cinsine çevirelim.

Basit bir hesapla 1 dakikada bir müşteriye hizmet verilen bir bankada saatte 60 müşteriye hizmet verilir. Öyleyse bu bankanın meşguliyet oranı (utilization):

ρ = λ / μ

λ = 50

μ = 60

için ρ = 50 / 60

= 0.83

olarak bulunur. Bu durumda bankanın müşterilerine zamanında hizmet verebileceğini ve müşterilerin sıra beklemeyeceğini veya bir sıra varsa zamanla azalacağını yorumlayabiliriz.

68 views

Bilgisayar bilimlerinde dil tasarımı konusunda kullanılan backus normal şeklinin (backus normal form) özel bir halidir. Basitçe standart BNF’te yazılan kuralların birleştirilerek daha sade yazılmasını hedefler.

Bu durumu aşağıdaki örnek üzerinden görebiliriz:

Örneğin BNF olarak yazılan dilimize göre:

<EGER> ::= if( <KOSUL>) | if( <KOSUL>) else

şeklinde bir satırımız bulunsun. Bu satırın anlamı dilimizde bir EGER döz dizilimi (syntax), if komutu ve parantez içinde bir koşuldan oluşabilir veya bu if ve parantez içerisindeki koşulu bir else komutu izleyebilir.

Yukarıdaki bu BNF yazılımını EBNF olarak aşağıdaki şekilde yazabiliriz:

<EGER> ::= if( <KOSUL>) [else]

Yukarıdaki bu yeni satırda dikkat edileceği üzere köşeli parantezler arasında bir else komutu bulunmaktadır. Bunun anlamı, EGER komutu “if( KOSUL)” olarak tanımlanır ve şayet istenirse bu komuta ilave olarak else komutu eklenebilir. Yani köşeli parantez içerisindeki komut isteğe bağlıdır.

Yukarıdaki bu yeni yazılım aslında sadece gösterimde bir farklılık oluşturmaktadır. Bunun dışında, EBNF’in kullanım alanı ve işlevi BNF ile aynıdır.

EBNF’in BNF’ten farklı olarak getirdiği ifade şekilleri aşağıda listelenmiştir:

Yukarıdakitabloda ilk 6 ifade standart BNF gösteriminde de kullanılan ifadelerdir. Ancak son 6, koyu renkle yazılmış ifade EBNF için gelen yeni eklentilerdir.

Bu kullanımlardan isteğe bağlı (option) olma durumunu gördük. Şimdi diğer durumları inceleyelim:

Tekrarlı ifade ( {} işaretleri arasındaki ifadeler), düzenli ifadelerde (regular expression) kullanılan * işlemine benzetilebilir. Bu işlem basitçe bir bilginin istenildiği kadar tekrar edilmesi anlamına gelir.

Örneğin programlama dillerinin çoğunda kullanılan C tipi yorum’u düşünelim (comment). Bu yorumlarda istenilen kelimeler yazılabilir. Bu durumda yorum satırının tanımı aşağıdaki şekilde olabilir

<YORUM> ::= “/*” , { <harf> } , “*/”

<harf> ::= a | b | … | z

Yukarıdaki EBNF tanımında a’dan z’ye kadar olan harfler, <harf> olarak tanımlanmış, ardından bu tanım <YORUM> içerisinde istenildiği kadar tekrarlanabilir anlamında {} işaretleri arasına yerleştirilmiştir.

EBNF’de ilave olarak dil tasarımcısının istediği yere kendi yorumlarını eklemesi de mümkündür. Buna göre tasarımcı (* *) işaretleri arasına istediği bilgiyi yazabilmektedir. Bu bilgi BNF işlemine tabi tutulmamaktadır.

EBNF’in belki de BNF’e göre en büyük eklentisi, hariç (fark) işlemidir. Yani bir bilgi grubundan başka bir bilgi grubunun çıkarılması durumudur.

Mesela bir dizgi (String) tanımı sırasında çift tırnaklar arasında herhangi bir yazı yazılabilir. Ancak bu yazının içerisinde çift tırnak bulunamaz çünkü bu durumda dizginin bittiğini belirten çift tırnak ile karışıklık oluşur. Bunu ifade için aşağıdaki EBNF gösterimini inceleyelim:

<DIZGI> ::= ‘ ” ‘ , { ?bütün karakterler? – ‘ ” ‘ } ,  ‘ ” ‘

Yukarıdaki yeni kuralda, bütün karakterlerden, çift tırnak karakteri ayrı tutulmuştur. Yine yukarıdaki gösterimde ?bütün karakterler? tanımı, özel bir dizilim görüntüsüdür.

282 views

Bir yöneyin (vector) bir dönüşüme (transformation) uğramasından sonra boyutunun değişmesinden bağımsız olarak hâlâ yönü aynı kalıyorsa bu dönüşüm yöneyine (vector) öz yöney (eigen vector) ismi verilir.

Bu yön değiştirmeyen ancak uzunluk (büyüklük) değiştiren öz yöneyin yapmış olduğu değişim aslında sayısal bir uzunluk olarak hesaplanabilir (örneğin yöneyin iki misline çıkması veya yarısına inmesi gibi) işte bu hesaplanan sayısal değere (sabite, scalar) öz değer (eigen value) ismi verilir.

Yukarıdaki bu öz değerlerin (eigen value) oluşturduğu dönüşümlerin 0 olduğu matristir.

Bilgisayar bilimlerinde bir varlığın yönünü kaybetmeden değer değiştirmesi durumunda eigen öneki sıkça kullanılır. Örneğin eigenfunction (öz fonksiyon) yönü aynı olan ancak fonksiyon uygulandıktan sonra sadece miktarın değiştiği fonksiyon anlamındadır. Benzer şekilde eigenstate (özdurum), eigenmode (özhal), eigenfrequency (özfrekans, özsıklık) aynı anlamları katan ön eklerdir.

483 views