Yazan :Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinin çeşitli alanlarında (örneğin yapay zeka, veri yapıları veya şekil kuramı (graph theory) gibi) kullanılan arama algoritmalarından birsidir.   Algoritma, derin öncelikli drama (depth first search) üzerine kurulu olduğu için, literatürde “iterative deepening depth first search (yinelemeli derinleşen, derin öncelikli arama)” olarak da geçmektedir.   Algoritma basitçe derinlik değerini bir [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER İyileştirme problemleri açısından klasik bir örnektir (optimisation problems). Problem basitçe bir kutunun içerisine en az boş alan bırakarak, eşyaların en iyi şekilde nasıl yerleştireceği olarak düşünülebilir. Aslında problemi boyutlara göre incelersek aşağıdaki şekilde bir liste yapılabilir: Tek boyutlu kutulama (1D bin packing) :Bu problemde amaç bir çizgi veya hat gibi [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde, şekil kuramında (graph theory) kullanılan en kısa kesim (minimum cut) problemine yönelik bir iyileştirme (optimization) ağacıdır. Algoritmanın amacı, bir ağaç (tree) oluşturmak ve oluşturulan ağaçta, bir şekildeki (graph) kesme ihtimallerini hesaplamaktır. Algoritmanın çalışmasını bir örnek üzerinden anlamaya çalışalım. Öncelikle en kısa kesimi bulacağımız şeklimiz (graph) aşağıdaki şekilde verilmiş [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde sıkça kullanılan sonlu durum makinelerinin (finite state machine, FSM veya Finite State Automaton , FSA) gösteriminde kullanılan iki farklı yöntemdir. Genelde literatürde bir FSM’in gösteriminde en çok moore makinesi kullanılır. Bu iki yöntem (mealy ve moore makinaları) sonuçta bir gösterim farkı olduğu için bütün mealy gösterimlerinin moore ve [...]

Yazan : Yrd. Doç. Dr. Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı, eğitimimiz sırasında sürekli olarak okuduğumuz bir teori olan tertip teorisi (sıralama teorisi , order theory) konusunda bulunan kavramları (preorder, postorder gibi) açıklamaktır. Osmanlıda bu konuya nazariyatül tertip ismi verilmektedir. Nazariyatül tertip, bilgisayar bilimleri de dahil olmak üzere pek çok matematiksel problemin çözümünde kullanılmaktadır. Örneğin [...]

UAYRI!: Bu yazıda hatalar bulunmaktadır (Uğur Bey’e teşekkürler). Bu yazıda anlatılan algoritma verilen örnekteki özel olarak sıralanmış kenarlar için doğru çalışmakta ancak farklı durumlarda hata yapabilmektedir. Bellman-Ford algoritmasının tam ve doğru anlatımı için http://www.bilgisayarkavramlari.com/2010/08/05/bellman-ford-algoritmasi-2/ adresindeki yazıyı okuyabilirsiniz. Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu algoritmanın amacı, bir şekil (graph) üzerindeki, bir kaynaktan (source) bir hedefe(target veya [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu algoritmanın amacı, literatürde azami akış ( maximum flow ) olarak geçen ve düğümler (nodes) arasında akış kapasiteleri belirli bir şekildeki (graph) bir başlangıçtan bir hedefe en fazla akışın sağlandığı problemleri çözmektir. Azami akış (maximum flow) problemini örneğin şehirler arasında bağlı boru hattına veya tedarik zincirine benzetebiliriz. Örneğin aşağıdaki şekli [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu algoritmanın amacı, literatürde azami akış ( maximum flow ) olarak geçen ve düğümler (nodes) arasında akış kapasiteleri belirli bir şekildeki (graph) bir başlangıçtan bir hedefe en fazla akışın sağlandığı problemleri çözmektir. Azami akış (maximum flow) problemini örneğin şehirler arasında bağlı boru hattına veya tedarik zincirine benzetebiliriz. Örneğin aşağıdaki şekli [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bu yazının amacı genel amaçlı şekillerde (graphs) sığ öncelikli aramayı (breadth first search , BFS) açıklamaktır. Bu yazı, ağaçlardaki sığ öncelikli arama ile karıştırılmamalıdır. Ağaçlar (trees) bilindiği üzere yönlü dairesel olmayan şekillerdir (directed acyclic graph) dolayısıyla ağaçlar üzerinde bu yazıda anlatılan sıra (queue) yapısına ihtiyaç duyulmaz. Sığ öncelikli arama bir [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde kullanılan ve algoritmayı literatüre kazandıran kişinin ismini taşıyan dijkstra algoritması, verilen bir şekilde (graph) en kısa yolu (shortest path) bulmak için kullanılır. Bu algoritmanın çalışmasını örnek bir şekil( graph ) üzerinden göstermeye çalışalım. Bu gösterimin ardından Dijkstra algoritmasının başarısını ve zafiyetlerini tartışabiliriz. Get the Flash Player to see [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimleri de dahil olmak üzere çok sayıdaki bilim ve mühendislik alanında kullanılan bir modelleme biçimidir. Şekilde (graph) kullanılan düğümler (nodes) birer kümeyi ifade etmektedir. Çizimdeki geçişler (transitions) bir kümeden diğer kümeye bir eleman ile geçilebilme durumunu ifade eder. Buna göre bir kümeye eleman eklenmesi veya eleman çıkarılması bir adımlık [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Lütfen dikkat: Özellikle 147 adet yazımı kopyalayan ve hiçbir mailime cevap vermeyen is34.net sitesi yöneticisi başta olmak üzere, yazılarımı kopyalayan site yöneticileri. Emek ve vakit harcayarak ürettiğim yazılarımı lütfen kopyalamayınız. Şayet bu tip yazıları üreten insanların emeğini basit bir iki tıklama ile kopyalayarak web yayıncılığı yaptığınızı düşünüyorsanız, ve telif hakları [...]

Yazan: Şadi Evren ŞEKER Lütfen dikkat: Özellikle 147 adet yazımı kopyalayan ve hiçbir mailime cevap vermeyen is34.net sitesi yöneticisi başta olmak üzere, yazılarımı kopyalayan site yöneticileri. Emek ve vakit harcayarak ürettiğim yazılarımı lütfen kopyalamayınız. Şayet bu tip yazıları üreten insanların emeğini basit bir iki tıklama ile kopyalayarak web yayıncılığı yaptığınızı düşünüyorsanız, ve telif hakları yasasına [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Yansıma, bilgisayar bilimlerinin de içerisinde bulunduğu bir grup bilim ve mühendislik alanında kullanılan mantıksa gösterimler ve muntazam diller (Formal languages) ve ayrıca bu dillerin dayandığı matematik ve mantıksal gösterimler sırasında kullanılan temel özelliktir. Yansıma özelliği bir bağıntı (relation), matris ya da şekilde (graph) üzerinde bir işlemin geri gelebilmesi, yansıyabilmesi veya [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde kullanılan veri saklama ve veriye kolay ulaşma yöntemlerinden birisi de ağaçlardır. Çok farklı şekillerde ağaçların kodlanması ve modellenmesi mümkündür. Bu özel ağaçlardan birisi de iç yol indirgeme ağaçlarıdır (internal path reduction tree, IPR Tree). Bir ipr ağacı kısaca bir ikili ağaçtır (binary tree). Ayrıca IPR ağaçlarının dengeli olması [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde kullanılan arama algoritmalarından birisidir. Bu algoritma esas olarak derin öncelikli arama (depth first search DFS) ile aynı çalışmaktadır ancak tek farkı arama işlemi sırasında özellikle dairelere (cycles) takılma ihtimaline karşı sınır önlemi alınmış olmasıdır. Örneğin aşağıdaki şekli ele alalım: Yukarıdaki şekil tanım itibariyle bir ağaç özelliği göstermektedir. Yani [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde, çeşitli veri yapılarının (data structures) üzerinde bir bilginin aranması sırasına kullanılan algoritmaların genel ismidir. Örneğin bir dosyada bir kelimenin aranması, bir ağaç yapısında (tree) bir düğümün (node) aranması veya bir dizi (array) üzerinde bir verinin aranması gibi durumlar bu algoritmaların çalışma alanlarına girer. Yapısal olarak arama algoritmalarını iki [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinde arama algoritmaları için kullanılan bir terimdir. Algoritma ağırlıklı graflar (weighted graphs) üzerinde çalışmaktadır. Ağaçlar da bir graf örneği olduğu için algoritmanın ağaçlar üzerinde çalışması da mümkündür. Algoritma basitçe aşağıdaki şekilde tanımlanabilir: Kök düğümden başla (root node) En düşük maliyetli komşuya git Şayet aranan düğüm bulunduysa bit, bulunmadıysa 2. [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimleri de dahil olmak üzere pek çok bilim ve mühendislik alanının ortak çalışma konularından birisi olan graf teorisindeki (graph theory) bir hesaplama veya gösterim algoritmasıdır. Ağaç (tree) yapısındaki graflar için yani dairesel olmayan graflar (acyclic graphs) için kullanılabilir. Daha basit bir ifade ile şeklin (graph) yaprakları (leaf) bulunmalıdır. Prüfer [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinin de arasında bulunduğu pek çok bilim ve mühendislik alanında kullanılan graf teorisinde kullanılan bir teoremdir. Bu teorem kirchoff matrisi veya laplas matrisi (laplacian matrix) ismi verilen matrisler ile birlikte kullanıldığında bir grafta bulunan asgari tarama ağacı (minimum spanning tree) sayısını verir. Bilindiği (veya ilgili yazıdan okunabileceği) üzere laplas [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimlerinin de içinde bulunduğu pekçok bilim ve mühendislik alanında kullanılan graf teorisi (graph theory) açısından önemli bir matristir. Laplas matrisinin özelliği her düğümün derecesini (node order) ve diğer düğümlerle olan komşuluk ilişkisini (adjacency list) tutmasıdır. Laplas matrisine giriş matrisi (admittance matrix) veya Kirchhoff matirisi ( Kirchhoff matrix ) isimleri [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Graf teorisinde (graph theory) bir grafın temel unsurlarından olan düğümlerin (nodes) giren veya çıkan kenar (edge) sayısını verir. Tanım olarak yönsüz graflar (undirected graphs) ve yönlü graflar (directed graphs) için iki ayrı tanım yapılabilir. Yönsüz graflarda bir düğümün derecesi Yönsüz graflarda bir düğümün derecesi, doğrudan düğüme bağlı komşu düğüm sayısına [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER İki şeklin birbirinden farklı ancak denk olması durumudur. Bilgisayar bilimleri de dahil olmak üzere pek çok bilim ve mühendislik alanında kullanılan graf teorisine (graph theory) göre iki şekil birbirinden farklı çizilmiş ancak işlev ve değer olarak aynı olabilir. Tanım ve örnek Örneğin aşağıdaki iki şekli ele alalım: Yukarıda verilen graftaki [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar mühendisliği de dahil olmak üzere pekçok bilim ve mühendislik alanında kullanılan graf teorisindeki özel bir yol (path) şeklidir. Bu yolun özelliği her kenardan (edge) bir kere (en az ve en çok) geçen yolu bulmaktır. İçerik Teorinin tarihi çıkışı Teorinin tanımı Öyler yollarının özellikleri Bir graftaki farklı öyler yollarının sayısı [...]

Yazan : Şadi Evren ŞEKER Bilgisayar bilimleri de dahil olmak üzere pekçok bilim ve mühendislik alanında kullanılan markof modelleri aslında graf teorisinin (graph theory) bir uygulamasıdır. Basitçe düğümleri (nodes) durumlardan oluşan ve bu durumlar arasında istatistiksel geçişi modelleyen kenarları (edges) bulunan graflardır. Markof modellerine (markof zinciri (markov chain) ismi de kullanılmaktadır) göre bir durum belirli [...]