Automata (otomat) Dersinin önemli konularından
birisi olan regular expressions kavramı, tanımlı olan dilde
üretilebilecek olan ifadelerin gösterim biçimidir.

Regular
expressions, constantlardan (sabitler) ve operatörlerden (operators)
oluşan kelimeler kümesi ve bu kelimeler kümesi üzerinde tanımlı
işlemlerdir. Sonlu bir alfabede Σ ‘de aşağıdaki sabitler ( constant )
tanımlıdır.

* (boş küme) ∅ kümenin boş olduğunu gösterir ve ∅ sembolü ile gösterilir
* (boş kelime) ε , {ε} kümesi şeklinde gösterilir
* (değişmez (literal) harf (charachter) ) dil kümesi Σ için {a} kümesi “a” harfini içerir.

Yukarıdaki bu dil için tanımlı işlemler aşağıda verilmiştir:

* ( üleştirme (concatenation) ) RS gösterimi { αβ | α, R için ve β, S için} kümesi şeklinde ifade edilir. Örneğin {“ab”, “c”}{“d”, “ef”} = {“abd”, “abef”, “cd”, “cef”}.
* ( alternation (değişim veya seçim) ) R|S gösteirmi R S lerin birleşim kümesini ifade eder.
* (Kleene star) R*
şeklinde ifade edilir ve R kümesindeki bütün concatenation (üleştirme)
ihtimallerinin oluşturduğu kümeye denilir. Bu kümeye ε dahildir.
Örneğin, {“ab”, “c”}* = {ε, “ab”, “c”, “abab”, “abc”, “cab”, “cc”,
“ababab”, … }.

Bazı kitaplarda | sembolü yerine + V veya U sembolleri de kullanılabilir.

Örnekler:

* a|b* -> {ε, a, b, bb, bbb, …}
* (a|b)* gösterimi , a ve b sembollerinden oluşabilecek bütün kelimeleri ifade eder.
* b*(ab*)* yukarıdaki örnek ile aynı sonucu verir
* ab*(c|ε)
gösterimi, a kelimesi ile başlayan, ve sıfır veya istenilen miktarda b
içeren son olarak da ister c ister ε ile biten kelimeleri ifade eder.
* (aa|ab(bb)*ba)*(b|ab(bb)*a)(a(bb)*a|(b|a(bb)*ba)(aa|ab(bb)*ba)*(b|ab(bb)*a))*

gösterimi, a ve blerden oluşan ve çift sayıda a veya tek sayıda b içeren kelimeleri ifade eder.