Yazan: Şadi Evren ŞEKER
Bilgisayar grafiği konusunda kullanılan bir doğru çizme algoritmasıdır. İki veya üç boyutlu ortamlarda kullanılabilir. Buna göre başlangıç ve bitiş noktalarının koordinatları belirli bir doğruyu çizmek için nasıl bir yol izleneceğini belirler ve bu doğrunun geçtiği imgeciklerin (pixel) hesaplanmasında kullanılır.
Örneğin yukarıdaki tasvirde bir doğrunun geçtiği imgeciklerin belirlenmesinde nasıl bir yol izlendiği gösterilmiştir. Buna göre bir doğrunun hangi imgeciklerden geçtiğini bulmak için öncelikle doğrunun eğimi hesaplanır. Ardından bu eğim miktarı başlangıç imgeciğinin koordinatlarına eklenerek sonuç imgeciğine kadar olan yolda bulunan bütün imgeciklerin koordinatları hesaplanır. Burada dikkat edilecek olan nokta eğim miktarının tam sayı olmaması ve imgeciklerin küsurat değerlerini göstermemesidir. Bu sorunun çözümü olarak değer en yakın tam sayıya yuvarlanır. Bu tam sayıların imgeciklerin merkez noktaları olduğu düşünülürse, aslında brehensam algoritması doğrunun geçtiği yoldaki imgeciklerin merkezlerine en yakınlarını işaretlemiş olur.
Yukarıda anlatılan bu hesaplama yöntemi için öncelikle eğim bulunmalıdır. Eğim için
m = (yson – ybaşla ) / (xson – xbaşla)
Formülü kullanılabilir.
Şimdi hesaplamak istediğimiz ve doğru üzerinde olan herhangi bir imgeciğin x ve y koordinatlarını bulalım. Bu imgeciğin aşağıdaki formülü sağlaması gerektiği açıktır:
y- ybaşla = ( (yson – ybaşla ) / (xson -ybaşla ) ( x – ybaşla)
Bu formülden örneğin imgeciğin y değeri çekilirse :
y = ( (yson – ybaşla ) / (xson -ybaşla ) ( x – ybaşla) + ybaşla
olarak hesaplanır. İşte bu yöntem kullanılarak imgecik koordinatları hesaplanmakta ve nihayetinde bir doğrunun çizilmesi mümkün olmaktadır.