Kutup Koordintaları ile Çember Çizimi (Circle Drawing with Polar Coordinates)

Yazan : Şadi Evren ŞEKER

Bilgisayar grafikleri konusunda çember çizmek için kulllanılan pisagor yöntemi ve orta nokta yöntemi ile birlikte alternatif algoritmalardan birisidir.

Bu algoritmaya göre verilen bir merkez koordinatlarında verilen yarıçapta bir çember çizmek için yapılması gereken yöntem incelenmektedir. Bilgisayar garfiği konusunda bir şekli çizmek için veya verilen bir noktanın bu şekil üzerinde olduğunu anlamak için kullanılan yöntem aynıdır. Buna göre bir döngü yapısı içerisinde belirli bir matematiksel yöntem ile çemberi oluşturan noktalar teker teker kodlanır veya bir noktanın bu formülü sağlayıp sağlamadığı tecrübe edilebiilr.

Bir çemberi ve bu çember üzerindeki bir noktayı aşağıdaki şekilde gösterebiliriz:

Bu gösterimde merkezi ifade eden bir nokta ve bu noktanın koordinatları, çemberin yarı çapı ve çember üstündeki noktamızın X ekseni ile yaptığı açı verilmiştir. Bu bilgiler ile noktamızın koordinatlarını aşağıdaki matematiksel yöntem ile elde edebiliriz:

Noktamızın x koordinatını veren denklem için:

x = x_c + r . cos θ

Noktamızın y koordinatını veren denklem için:

y = y_c + r . sin θ

Buradaki (x,y) koordinatları verilen θ değeri için bulunur. Şayet θ değerini arttıran bir döngü ile noktalarımızın (x,y) koordinatlarını hesaplarsak bu döngü aslında çemberimizi de çizen döngü olmuş olur.

Bu döngüdeki θartım miktarı olarak 1/r değeri kullanılması tavsiye edilmektedir.

Ayrıca aşağıdaki tasvirde gösterilen bütün noktalar birbirinin simetriği olmaktadır. Bu durumda çizmek istediğimiz bölgenin tespit edilmesi ve bu bölgeye göre bir simterik hesaplama yapılması gerekmektedir.

« Pisagor Yöntemi İle Çember (Pythagorean Theorem in Circle Drawing) | Ortanokta Çember Çizimi (Circle Drawing with Midpoint Algorithm) »

Yorumlar

Giriş yaparak yorum yazabilirsiniz.

Bu Yazı Hakkında

Bilgisayar Kavramları üzerinde şu anda okumakta olduğunuz 'Kutup Koordintaları ile Çember Çizimi (Circle Drawing with Polar Coordinates)' isimli yazı 29 Aug 2008 tarihinde, saat: 22:32 'de Şadi Evren ŞEKER tarafından gönderilmiş, toplam 348 defa okunmuştur.

Benzer yazıları Bilgisayar Grafiği (Computer Graphics) kategorilerinden okuyabilirsiniz. Yazar ile irtibat kurmak için email gönderebilirsiniz. Yazıya yorum yapabilir ya da yapılan yorumları RSS 2.0 ile takibe alabilirsiniz.