Doğrusal Ayrılabilirlik (Linear Seperability)

Yazan: Şadi Evren ŞEKER

Yapay sinir ağlarının en basit anlamda incelenebilmesi için problemi iki adet ikil haneleri olan (binary digists) bir girdiye bir de tek ikil (binary) çıktıya sahip bir örnek üzerinden inceleyelim.

Aşağıda iki farklı fonksiyonun gerçeklik çizelgesi (doğruluk tablosu, truth table) verilmiştir. A ve B değerleri girişi C ise çıkışı ifade etsin:

F fonksiyonu için :

A B C

0 0 1

0 1 0

1 0 1

1 1 1

G fonksiyonu için

A B C

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Olarak tanımlanmış olan bu fonksiyonların ilki (F fonksiyonu) doğrusal olarak ayrılabilirken ikincisi (G fonksiyonu) doğrusal olarak ayrılabilir değildir. Bu durumu aşağıdaki karnaugh haritaları (karnaugh map) üzerinde göstermeye çalışalım:

Görüldüğü üzere ilk fonksiyonun (F) karnaugh haritası üzerinde bir doğru ile sonuçları iki gruba bölmek doğrusal ayrım yapmak mümkün iken ( linearly seperable ) ikinci fonksiyon (G) için aynı doğrusal ayırım işlemi yapılamaz. Aynı zamanda ikinci fonksiyon sonuçları için karnaugh haritası dışında farklı bir harita çizmek ve yine doğrusal olarak ayıran bir çizgi elde etmek de imkansızdır. Yani kolon veya satırları yer değiştirdiğinizde bütün alternatiflerde doğrusal olarak ayrılamayan bir sonuç elde edersiniz.

Bir problemin yada fonksiyonun doğrusal olarak ayrılabilir olup olmaması problemin yapay sinir ağları tarafından çözülebilirliğinin kolaylığını da belirlemektedir. Ne yazık ki doğrusal olarak ayrılamayan problemleri yapay sinir ağı ile çözmek çok daha zordur.

Dikkat edilirse yukarıdaki doğrusal olarak ayrılamayan fonksiyon bir yahut (özel veya (exclusive or)) fonksiyonudur. Literatüre de bu şekilde girmiş olan doğrusal olarak ayrılamayan fonksiyonlar (veya kısaca “XOR problem (yahut problemi)”) programlama dünyasındaki “Hello World” yazdırmak kadar meşhurdur.

« Yapay Sinir Ağlarının Sınanması (Validating Artificial Neural Networks) | Kubit (Qubit) »

Yorumlar

Bu Yazı Hakkında

Bilgisayar Kavramları üzerinde şu anda okumakta olduğunuz 'Doğrusal Ayrılabilirlik (Linear Seperability)' isimli yazı 02 Oct 2008 tarihinde, saat: 03:57 'de Şadi Evren ŞEKER tarafından gönderilmiş, toplam 511 defa okunmuştur.

Benzer yazıları Bilgisayar Kavramları, Mantık Devreleri (Logic Circuits), Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) kategorilerinden okuyabilirsiniz. Yazar ile irtibat kurmak için email gönderebilirsiniz. Yazıya yorum yapabilir ya da yapılan yorumları RSS 2.0 ile takibe alabilirsiniz.

Yazarın Kitabı

Bu yazının yazarı Şadi Evren ŞEKER'in son çıkan kitabı "Programlama ve Veri Yapılarına giriş (C, C++ ve JAVA ile)" hakkında bilgi almak için Buraya tıklayabilirsiniz.
Eklenen Son Yazılar