Ağırlık Matrisleri (Weight Matrices)

Yazan : Şadi Evren ŞEKER

Yapay sinir ağlarında, nöronlar arasındaki bağlantıların (sinapsis) ağırlıklarını göstermek amacıyla kullanılırlar. örneğin 4 nöronlu bir hopfield ağını ele alalım. Bu ağın eğitim öncesi bütün sinapsislerinin değerinin 0 olması beklenir. Yani basitçe 4 nöronu bulunan hopfield ağında her nöronun diğerlerine bağlı olması durumunda toplam 16 (4 x 4) sinapsis bağlantısından söz edilebilir (nöronların kendilerini besleme ihtimali bulunmadığı için aslında bu sayı 12dir). Bu bağlantı aŞağıdaki tablo ile gösterilebilir:

	Neuron 1 (N1)	Neuron 2 (N2)	Neuron 3 (N3)	Neuron 4 (N4)
Neuron 1 (N1)	(N/A)	N2->N1	N3->N1	N4->N1
Neuron 2 (N2)	N1->N2	(N/A)	N3->N2	N4->N2
Neuron 3 (N3)	N1->N3	N2->N3	(N/A)	N4->N3
Neuron 4 (N4)	N1->N4	N2->N4	N3->N4	(N/A)

ılk değer olarak herhangi bir eğitim baŞlamadığı için bu matrisin değerlerinin tamamının 0 olması gerekir:

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0

Yukarıdaki bu matrisin değerleri eğitim sırasında değiŞecek ve hopfield ağımız istenilen sonucu öğrenecektir. Bu öğrenme iŞlemi aŞağıda anlatılan 3 basit adımdan oluŞur. öncelikle sistemimizin öğrenmek istediği sayısal değerin 0 1 0 1 olduğunu varsayalım ve bu değer için sayısal bir örneği inceleyelim: 1. Adım: öğrenilmek istenen “0101″ sayısal değeri öncelikle çift kutup (bipolar) Şekline çevrilir. Bu iŞlem basitçe sayıların -1 ve 1 değerlerine dönüŞtürülmesi yani 0 yerine -1 , 1 yerine yine 1 konulmasıdır. Bu durumda “0101″ değerini “-1 1 -1 1″ olarak gösterebiliriz. 2. Adım istenilen değerin matris gösterimi ve tersi bulunur. Basitçe istediğimiz değeri

-1

-1

matrisi olarak gösterebiliriz ve bu matrisin tersi

[ -1 1 -1 1] matrisi olur.

3. adım iki matrisin (yani matrisin kendisi ve tersinin) çarpımını bulmaktır. Bu iki matrisin çarpımı aŞağıda gösterilmiŞtir:

-1 X -1 = 1	1 X -1 = -1	-1 X -1 = 1	1 X -1 = -1
-1 X 1 = -1	1 X 1 = 1	-1 X 1 = -1	1 X 1 = 1
-1 X -1 = 1	1 X -1 = -1	-1 X -1 = 1	1 X -1 = -1
-1 X 1 = -1	1 X 1 = 1	-1 X 1 = -1	1 X 1 = 1

Sonuçta elde edilen matris:

1 -1 1 -1
-1 1 -1 1
1 -1 1 -1
-1 1 -1 1

olarak bulunur. Bu matrisin diyagonundaki değerlerin 0 olması gerekir. çünkü hopfield ağlarında bir nöronun kendisini beslemesi mümkün değildir. Bu durumda matris aŞağıdaki hali alır:

0 -1 1 -1
-1 0 -1 1
1 -1 0 -1
-1 1 -1 0

ıŞte yukarıda bulunan bu matris hopfield ağımızın öğrenmiŞ halidir.

« Hopfield Ağlarının Sayısallaşması | Çokgenlerin Üçgene Çevrimi (Splitting Polygons to Triangles) »

Yorumlar

Giriş yaparak yorum yazabilirsiniz.

Bu Yazı Hakkında

Bilgisayar Kavramları üzerinde şu anda okumakta olduğunuz 'Ağırlık Matrisleri (Weight Matrices)' isimli yazı 19 Oct 2008 tarihinde, saat: 14:52 'de Şadi Evren ŞEKER tarafından gönderilmiş, toplam 146 defa okunmuştur.

Benzer yazıları Bilgisayar Matematiği, Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) kategorilerinden okuyabilirsiniz. Yazar ile irtibat kurmak için email gönderebilirsiniz. Yazıya yorum yapabilir ya da yapılan yorumları RSS 2.0 ile takibe alabilirsiniz.