Ağırlık Matrisleri (Weight Matrices)
Yazan : Şadi Evren ŞEKER
Yapay sinir ağlarında, nöronlar arasındaki bağlantıların (sinapsis) ağırlıklarını göstermek amacıyla kullanılırlar. örneğin 4 nöronlu bir hopfield ağını ele alalım. Bu ağın eğitim öncesi bütün sinapsislerinin değerinin 0 olması beklenir. Yani basitçe 4 nöronu bulunan hopfield ağında her nöronun diğerlerine bağlı olması durumunda toplam 16 (4 x 4) sinapsis bağlantısından söz edilebilir (nöronların kendilerini besleme ihtimali bulunmadığı için aslında bu sayı 12dir). Bu bağlantı aŞağıdaki tablo ile gösterilebilir:
| Neuron 1 (N1) | Neuron 2 (N2) | Neuron 3 (N3) | Neuron 4 (N4) | |
| Neuron 1 (N1) | (N/A) | N2->N1 | N3->N1 | N4->N1 |
| Neuron 2 (N2) | N1->N2 | (N/A) | N3->N2 | N4->N2 |
| Neuron 3 (N3) | N1->N3 | N2->N3 | (N/A) | N4->N3 |
| Neuron 4 (N4) | N1->N4 | N2->N4 | N3->N4 | (N/A) |
ılk değer olarak herhangi bir eğitim baŞlamadığı için bu matrisin değerlerinin tamamının 0 olması gerekir:
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
Yukarıdaki bu matrisin değerleri eğitim sırasında değiŞecek ve hopfield ağımız istenilen sonucu öğrenecektir. Bu öğrenme iŞlemi aŞağıda anlatılan 3 basit adımdan oluŞur. öncelikle sistemimizin öğrenmek istediği sayısal değerin 0 1 0 1 olduğunu varsayalım ve bu değer için sayısal bir örneği inceleyelim: 1. Adım: öğrenilmek istenen “0101″ sayısal değeri öncelikle çift kutup (bipolar) Şekline çevrilir. Bu iŞlem basitçe sayıların -1 ve 1 değerlerine dönüŞtürülmesi yani 0 yerine -1 , 1 yerine yine 1 konulmasıdır. Bu durumda “0101″ değerini “-1 1 -1 1″ olarak gösterebiliriz. 2. Adım istenilen değerin matris gösterimi ve tersi bulunur. Basitçe istediğimiz değeri
-1
1
-1
1
matrisi olarak gösterebiliriz ve bu matrisin tersi
[ -1 1 -1 1] matrisi olur.
3. adım iki matrisin (yani matrisin kendisi ve tersinin) çarpımını bulmaktır. Bu iki matrisin çarpımı aŞağıda gösterilmiŞtir:
| -1 X -1 = 1 | 1 X -1 = -1 | -1 X -1 = 1 | 1 X -1 = -1 |
| -1 X 1 = -1 | 1 X 1 = 1 | -1 X 1 = -1 | 1 X 1 = 1 |
| -1 X -1 = 1 | 1 X -1 = -1 | -1 X -1 = 1 | 1 X -1 = -1 |
| -1 X 1 = -1 | 1 X 1 = 1 | -1 X 1 = -1 | 1 X 1 = 1 |
Sonuçta elde edilen matris:
1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1
olarak bulunur. Bu matrisin diyagonundaki değerlerin 0 olması gerekir. çünkü hopfield ağlarında bir nöronun kendisini beslemesi mümkün değildir. Bu durumda matris aŞağıdaki hali alır:
0 -1 1 -1 -1 0 -1 1 1 -1 0 -1 -1 1 -1 0
ıŞte yukarıda bulunan bu matris hopfield ağımızın öğrenmiŞ halidir.
« Hopfield Ağlarının Sayısallaşması | Çokgenlerin Üçgene Çevrimi (Splitting Polygons to Triangles) »
Yorumlar
Bilgisayar Kavramları üzerinde şu anda okumakta olduğunuz 'Ağırlık Matrisleri (Weight Matrices)' isimli yazı 19 Oct 2008 tarihinde, saat: 14:52 'de Şadi Evren ŞEKER tarafından gönderilmiş, toplam 519 defa okunmuştur.
Benzer yazıları Bilgisayar Matematiği, Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) kategorilerinden okuyabilirsiniz. Yazar ile irtibat kurmak için email gönderebilirsiniz. Yazıya yorum yapabilir ya da yapılan yorumları RSS 2.0 ile takibe alabilirsiniz.
Yazarın Kitabı
Bu yazının yazarı Şadi Evren ŞEKER'in son çıkan kitabı "Programlama ve Veri Yapılarına giriş (C, C++ ve JAVA ile)" hakkında bilgi almak için Buraya tıklayabilirsiniz.
Eklenen Son Yazılar
- Visual Basic ile Gösterici (Pointer) Kullanımı
- Hasse Çizgeleri (Hasse Diagrams)
- Zeki Vekiller (Akıllı Ajanlar, Intelligent Agents, Zeki Etmenler )
- Integral Kriptoanalizi ( Toplam Tecessüsü , Integral Cryptoanalysis)
- Diferansiyel Kriptoanalizi ( Fark Tecessüsü , Differential Cryptoanalysis)
- Sierpinski Üçgeni (Sierpinski Triangle)
- C ile programlamaya giriş final sınavı çözümleri
- Çok Seviyeli Sıralar (Multi Level Queues)
- Çift Özetleme (Double Hashing)
- İkinci Dereceden Sondalama (Quadratic Probing)
Yapılan Son Yorumlar
- Abdurrahman ulusoy: merhaba hocam. gelişigüzel...
- Oguz Okutan: Merhaba hocam.. Fonksiyonlarda degere göre...
- Şadi Evren ŞEKER: Null, NULL, nil veya null olarak...
- Fatih Kabakci: hocam merhabalar,...
- kara: Çok güzel anlatılmış gerçekten teşekkürler...
- Şadi Evren ŞEKER: Bahsettiğiniz şekil dönüşümü...
- Caner: Kullanıcıdan açı girdisi almıyorsanız...
- Furkan Yediyildiz: Algoritmanin mantigi cok güzel...
- havva: çok sağolun çok güzel açıklamalar var tşk...
- Şadi Evren ŞEKER: typedef komutu, bir yapıdan yeni bir...
- fatih kabakci: hocam ben structures ile ilgili bir sorum...
- Şadi Evren ŞEKER: evet, yukarıda açıklanan, herhangi...
- Abdurrahman ulusoy: fi açısından teta kadar döndürme...
- Şadi Evren ŞEKER: Hayır yok, bir noktanın, herhangi...
- Abdurrahman ulusoy: Bu durumda yukarıdaki formüllerin...
- Abdurrahman ulusoy: Merhaba hocam Üstteki mesajımda...
- mustafa ekmekcioğlu: merhaba şadi bey ben hacettepe...
- Şadi Evren ŞEKER: Talebiniz üzerine...
- Evren Kocaturk: ve bunu matlab üzerinde, gerekli...
- Evren Kocaturk: teşekkürler, işime yarayacak gibi,...
Yakın Yazılar
Seyrek Masfuf (Serek matris, Sparse Matrix)
Ağırlık Matrisleri (Weight Matrices)
2 boyutlu Taşıma (2D Translation)
Ortak Bölenlerin En Büyüğü (OBEB, GCD, Greatest Common Divisor)
2 Boyutlu Döndürme (2D Rotation)
Kirchoff Teoremi (Kirchoff Theorem)
Mafsallı Tasarım (Articular Design)
Self Organizing Maps (Özdüzenleyici Haritalar)
Ters Şekil Değiştirme Matrisleri
Bağlantılar