Aşırıdüzlem (hyperplane)

Yazan : Şadi Evren ŞEKER

Kısaca öklit uzayında (euclid space) kesişim olarak ifade edilebilir. Örneğin tek boyutlu uzayda doğrulardan bahsedildiğine göre kesişim bir noktadır. İki boyutlu uzayda (iki boyutta düzlemlerden bahsedilebilir ve iki düzlem için) kesişim bir doğrudur. Üç boyutlu uzayda (üç boyutlu şekillerden bahsedilebilir, örneğin iki küpü ele alalım) keisişim bir düzlemdir. Üçüncü boyuttan sonraki boyutlarda da aşırıdüzlemler (hyperplanes) tanımlıdır ve burada bulunan kesişimleri ifade etmek için kullanılırlar.

Örneğin aşağıdaki doğrusal denklemi ele alalım:

a₁x₁ + a₂x₂ + … + a_nx_n = b.

Bu denklemi iki parçaya bölecek olursak:

a₁x₁ + a₂x₂ + … + a_nx_n ≤ b

a₁x₁ + a₂x₂ + … + a_nx_n ≥ b.

olmak üzere iki denklem elde ederiz. Bu durumda ilk denklemde verilen doğru yukarıdaki iki denklemde verilen düzlemlerin kesişimidir ve bu düzlemlerin aşırıdüzlemi (hyperplane) olarak kabul edilebilir.

Bu tarz aşırı düzlemlere affine hyperplane ismi de verilmektedir.

« Özellik Çıkarımı (Feature Extraction) | SVM (Support Vector Machine, Destekçi Vektör Makinesi) »

Yorumlar

Bu Yazı Hakkında

Bilgisayar Kavramları üzerinde şu anda okumakta olduğunuz 'Aşırıdüzlem (hyperplane)' isimli yazı 01 Dec 2008 tarihinde, saat: 05:04 'de Şadi Evren ŞEKER tarafından gönderilmiş, toplam 335 defa okunmuştur.

Benzer yazıları Bilgisayar Matematiği, Temel Bilimler kategorilerinden okuyabilirsiniz. Yazar ile irtibat kurmak için email gönderebilirsiniz. Yazıya yorum yapabilir ya da yapılan yorumları RSS 2.0 ile takibe alabilirsiniz.

Yazarın Kitabı

Bu yazının yazarı Şadi Evren ŞEKER'in son çıkan kitabı "Programlama ve Veri Yapılarına giriş (C, C++ ve JAVA ile)" hakkında bilgi almak için Buraya tıklayabilirsiniz.
Eklenen Son Yazılar