Yazan : Şadi Evren ŞEKER
Kısaca öklit uzayında (euclid space) kesişim olarak ifade edilebilir. Örneğin tek boyutlu uzayda doğrulardan bahsedildiğine göre kesişim bir noktadır. İki boyutlu uzayda (iki boyutta düzlemlerden bahsedilebilir ve iki düzlem için) kesişim bir doğrudur. Üç boyutlu uzayda (üç boyutlu şekillerden bahsedilebilir, örneğin iki küpü ele alalım) keisişim bir düzlemdir. Üçüncü boyuttan sonraki boyutlarda da aşırıdüzlemler (hyperplanes) tanımlıdır ve burada bulunan kesişimleri ifade etmek için kullanılırlar.
Örneğin aşağıdaki doğrusal denklemi ele alalım:
a1x1 + a2x2 + … + anxn = b.
Bu denklemi iki parçaya bölecek olursak:
- a1x1 + a2x2 + … + anxn ≤ b
ve
- a1x1 + a2x2 + … + anxn ≥ b.
olmak üzere iki denklem elde ederiz. Bu durumda ilk denklemde verilen doğru yukarıdaki iki denklemde verilen düzlemlerin kesişimidir ve bu düzlemlerin aşırıdüzlemi (hyperplane) olarak kabul edilebilir.
Bu tarz aşırı düzlemlere affine hyperplane ismi de verilmektedir.